帶工業(yè)約束的離散投資組合模型及其算法.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，金融市場(chǎng)日益成為整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的核心。與此同時(shí)，人們的投資理念也在發(fā)生著變化，但股票市場(chǎng)是一個(gè)變幻莫測(cè)的市場(chǎng)，如何最小化風(fēng)險(xiǎn)最大化收益成為投資者關(guān)心的重點(diǎn)。 1952年Markowitz提出了均值一方差模型，即用隨機(jī)收益率的均值衡量預(yù)期收益的好壞，用隨機(jī)收益率的方差衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，目的是分散投資以獲得最大的收益和最小的風(fēng)險(xiǎn)．均值一方差模型利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示了金融學(xué)的本質(zhì)特征，為現(xiàn)代投資理論打下了堅(jiān)實(shí)的基

2、礎(chǔ)，是金融理論的一個(gè)里程碑。 由于均值-方差模型是一個(gè)連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題，而在現(xiàn)實(shí)中最小的交易單位必須是一定數(shù)目的股數(shù)(即手?jǐn)?shù))，而且還有各種各樣的約束，因此對(duì)離散投資組合模型的研究在理論上和實(shí)踐上都有著重要的意義。本文主要研究帶有工業(yè)約束和凹的交易費(fèi)函數(shù)的離散單因素投資組合模型。與傳統(tǒng)的投資組合模型不同的是，該模型中投資組合的決策變量是交易手?jǐn)?shù)(整數(shù))，其最優(yōu)化模型是一個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。為此本文提出了一個(gè)基于拉格朗日松弛和連續(xù)松