廣義區(qū)間系統(tǒng)魯棒控制以及系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性問題的研究.pdf

1、穩(wěn)定性是廣義系統(tǒng)模型最為重要的性能指標之一．廣義系統(tǒng)不僅具有指數(shù)運動模型，而且具有脈沖運動模型，因此，其穩(wěn)定性的研究比正常系統(tǒng)的穩(wěn)定性的研究要復雜的多．廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性一般可以通過系統(tǒng)分解，轉(zhuǎn)化為正常系統(tǒng)來研究．近年來，張慶靈等人把正常系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論推廣到廣義系統(tǒng)，即運用Lyapunov方程和Lyapunov不等式來研究廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題． 區(qū)間系統(tǒng)是一類具有不確定參數(shù)的復雜系統(tǒng)模型．其系統(tǒng)矩陣的元素不是固定

2、不變的常數(shù)，而是分別在某些固定的區(qū)間上變化．近年來，關于正常區(qū)間系統(tǒng)的研究已經(jīng)取得了很多成果． 2003年，史忠科等人運用Riccati不等式，給出了正常區(qū)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定和魯棒鎮(zhèn)定的充分條件，并且考慮了正常區(qū)間系統(tǒng)的Hoo控制問題和狀態(tài)時滯正常區(qū)間系統(tǒng)的魯棒控制問題．俞立，許勝元等人運用線性矩陣不等式的方法，給出了不確定系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的LMI條件．本文是以廣義系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎，首先把區(qū)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為參數(shù)不確定系統(tǒng)，然

3、后運用參數(shù)不確定系統(tǒng)的處理方法，來研究廣義區(qū)間系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定，魯棒鎮(zhèn)定和H<,∞>控制問題．并且同時考慮了狀態(tài)時滯廣義區(qū)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定問題和控制時滯廣義區(qū)間系統(tǒng)的R-能控問題等． 本文的主要內(nèi)容如下： (1)第二章給出了廣義系統(tǒng)穩(wěn)定的Lyapunov不等式條件，然后以此為理論基礎將正常區(qū)間系統(tǒng)的魯棒控制問題的相關結果，推廣到廣義區(qū)間系統(tǒng)．最后考慮了狀態(tài)時滯廣義區(qū)間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定問題． (2)第三章首先給出了廣義控