管理學中多屬性決策問題與分數(shù)階算子方法的研究.pdf

1、多屬性決策是管理科學與工程的重要研究方向,也是現(xiàn)代科學決策的一個重要分支,其理論與方法在工程設計、經(jīng)濟管理、軍事等諸多領域有著廣泛的理論與實際應用。隨著社會日新月異的變化,決策問題所處的環(huán)境變得不確定,所涉及到的問題也更為復雜。于是關于多屬性決策新的方法的研究,成為研究者關注的熱點,而算子理論與方法在多屬性決策的研究中一直占有重要的位置。本文利用分數(shù)階微分算子的思想來研究多屬性決策的方法及應用,得到了一些新的結(jié)果,主要包括以下幾個方面:

2、
　　第一章闡述了論文的研究背景、研究目的和意義,對分數(shù)階微分算子方法及多屬性決策理論的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀作了比較全面的綜述,并介紹了本文的主要工作和研究方法。
　　第二章研究了同時含有時滯和脈沖情形的分數(shù)階微分方程的Cauchy問題。通過論證相應的分數(shù)階微分算子存在不動點,從而得到Cauchy問題的可解性和唯一性的判斷標準,所得結(jié)果推廣了文獻中的相關結(jié)論,同時為經(jīng)濟管理中的均衡問題提供了新的理論依據(jù)。
　　第三章研究了分

3、數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)的邊值問題。首先分析了一類序列型分數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)的多點邊值問題,其次考慮了一類有脈沖干擾的分數(shù)階微分方程的多點邊值問題。通過建立適當?shù)腂anach空間,將所討論的方程轉(zhuǎn)化為算子方程L(u, v)?N(u, v),以迭合度理論為主要工具,得到耦合系統(tǒng)可解性的充分條件和判斷標準,這些結(jié)果從多方面推廣了相關文獻中的主要結(jié)論。
　　第四章研究了時間尺度下的分數(shù)階微分算子的情況。所得結(jié)果極大地拓廣了其應用范圍,同時

4、也為經(jīng)濟管理中的實際問題提供了理論支撐。
　　第五章針對屬性值為實數(shù)情形的多屬性決策問題,通過建立各屬性值進行比較的分數(shù)型等級數(shù),提出廣義優(yōu)序數(shù)的新概念,并在此基礎上提出多屬性決策的廣義優(yōu)序法。同時,針對時序多屬性決策模型,引入時間度的概念,借鑒貼近度的思想,提出了關于時間權(quán)向量的優(yōu)化模型,并在此基礎上提出時序多屬性決策的新方法。進一步地,分析了基于TOPSIS的變權(quán)方法,提出了動態(tài)的多屬性決策的方法,所得時間序列權(quán)重及相應的屬性

5、權(quán)重都是動態(tài)的,充分體現(xiàn)了決策信息的動態(tài)性,更加符合事物的發(fā)展規(guī)律。
　　第六章針對區(qū)間數(shù)情形的多屬性決策問題,在可能度公式的基礎上,通過建立一種恰當?shù)钠蜿P系,建立各方案的廣義優(yōu)序數(shù)的表達形式,并在此基礎上通過方差最大化的思想建立求解屬性權(quán)重和時序權(quán)重的優(yōu)化模型,最后提出了解決區(qū)間多屬性決策問題的方法。
　　第七章針對語言多屬性群決策問題,在二元語義的意義下,將專家對方案的語言評價轉(zhuǎn)化為二元語義,提出語言多屬性決策的廣義優(yōu)

6、序數(shù),并在此意義下建立屬性權(quán)重的優(yōu)化模型,從而提出語言多屬性群決策的廣義優(yōu)序法。
　　第八章應用基于分數(shù)階微分算子的多屬性決策思想,考慮了四種非小細胞肺癌(NSCLC)的化療方案的擇優(yōu)與排序問題。通過實地調(diào)研的病例數(shù)據(jù),主要考查了臨床療效、毒副反應、生存率三個決策屬性,分別用廣義優(yōu)序數(shù)和分數(shù)階微分算子對三個屬性進行屬性分析,通過計算各方案的廣義優(yōu)序數(shù),得到了非小細胞癌的最佳化療方案。
　　第九章針對本論文的主要內(nèi)容、方法和結(jié)