承壓穩(wěn)定井流模型的局部Petrov-Galerkin無網(wǎng)格法.pdf

1、目前在偏微分方程數(shù)值求解領(lǐng)域有多種無網(wǎng)格方法，其中局部Petrov-Galerkin無網(wǎng)格方法(MLPG)不需要任何形式的網(wǎng)格劃分，所有的積分都在規(guī)則形狀的子域及其邊界上進(jìn)行，是一種真正的無網(wǎng)格方法，本文對這種方法進(jìn)行了總結(jié)．存此基礎(chǔ)上，研究了它存求解地下水穩(wěn)定井流數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用．全文共分四章．第一章是引言，主要概述了無網(wǎng)格方法尤其是MLPG方法的研究背景，分析總結(jié)了MLPG方法近年來的發(fā)展．第二章是預(yù)備知識，首先回顧了求解偏微分方程

2、的一種有效方法一加權(quán)殘量法，并重點(diǎn)介紹了這種方法的兩種形式：伽遼金法和局部彼得羅夫-伽遼金法．然后介紹了兩種無網(wǎng)格方法的近似方案，即移動最小二乘近似和徑向基函數(shù)近似．在第三章里我們將MLPG方法用于地下水穩(wěn)定井流問題數(shù)學(xué)模型的求解，著重討論了井問題的處理方法，在此基礎(chǔ)上給出了該類模型MLPG方法的形式與求解算法．針對具體模型編制了算法的實(shí)現(xiàn)程序，通過計(jì)算機(jī)上的計(jì)算對所得的算法進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明所獲得的近似解可以達(dá)到較滿意精度．第四章對M