生態(tài)流行病系統(tǒng)的研究與應用.pdf

1、本文建立并研究了三個生態(tài)流行病模型.我們利用Hurwitz判別法、Mawhin's連續(xù)性定理、Lyapunov函數(shù)等方法，討論所研究模型的動力學行為，包括自治系統(tǒng)的平衡點的穩(wěn)定性，周期非自治系統(tǒng)的周期解的存在性，隨機系統(tǒng)的解的漸近性等.
　　全文分為4章:
　　第1章簡要介紹了生態(tài)流行病動力學研究的背景、意義以及一些預備知識.
　　第2章研究了在傳統(tǒng)Lotka-Volterra捕食-食餌系統(tǒng)中捕食者種群中帶有傳染病結(jié)構(gòu)

2、，帶病捕食者和易感捕食者都具有捕食能力，捕食后轉(zhuǎn)化為易感種群，且傳染病依雙線性傳染率在捕食者種群中傳播的自治系統(tǒng).利用特征根法，確定了系統(tǒng)各平衡點存在的閾值條件;利用Hurwitz判別法、Lyapunov-Lassel不變集方法，證明了系統(tǒng)平衡點的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性.
　　第3章研究了在Holling-Tanner半比率依賴型捕食-食餌系統(tǒng)中捕食者種群中帶有傳染病結(jié)構(gòu)，帶病捕食者種群沒有種群繁殖能力和捕食能力的周期非自治系統(tǒng).