復數(shù)域上約束矩陣方程AX=B的迭代法的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程（組）的解.不同的約束條件，或不同的矩陣方程（組），都會產(chǎn)生不同的約束矩陣方程問題．約束矩陣方程問題一直以來都是數(shù)值代數(shù)領域中研究和探討最豐富的課題之一，它在結構設計、參數(shù)分析、生物學、自動控制理論、有限元等領域有著非常廣泛的應用，同時也取得了很多科研成果.
　　 本篇碩士論文主要研究以下幾個問題：
　　 問題1給定A，B∈Cm×n，求X∈S(∈)Cn×n，使

2、得
　　 問題2給定X0∈S，求(X)∈SE，使得
　　 其中||·||為Frobenius范數(shù)，SE為問題1的解集合，S包括廣義(反)Hamilton矩陣、Hermite廣義（反）Hamilton矩陣、反Hermite-廣義（反）Hamilton矩陣．
　　 首先利用正交投影思想和雙結構矩陣的特征性質構造了迭代算法．其次利用矩陣F范數(shù)的正交不變性、奇異值分解、正交投影原理等證明了算法的收斂性，給出了算法收斂速度

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