廣義導(dǎo)數(shù)下一階線性模糊微分方程周期邊值問(wèn)題.pdf

1、本文主要研究了一階線性模糊微分方程周期邊值問(wèn)題。首先,介紹了模糊集合理論的發(fā)展與現(xiàn)實(shí)意義,以及近年來(lái)模糊微分方程的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。定義了具有緊支集的上半連續(xù)正規(guī)模糊凸集合的模糊數(shù)空間,并介紹了該模糊數(shù)空間的結(jié)構(gòu)以及該空間上模糊數(shù)值函數(shù)的微積分性質(zhì)。給出了該模糊數(shù)空間上度量的定義,并介紹了廣義導(dǎo)數(shù)的概念。
　　進(jìn)而,證明了一階線性模糊微分方程初值問(wèn)題,在廣義導(dǎo)數(shù)下必然存在兩種解,而這兩種解是基于廣義導(dǎo)數(shù)中兩種不同的微分定義的。通過(guò)模

2、糊微分方程的割集形式,一階線性模糊微分方程初值問(wèn)題可以化為兩個(gè)一般常微分方程。分別對(duì)這兩個(gè)常微分方程進(jìn)行討論,得到了一階線性模糊微分方程初值問(wèn)題在廣義導(dǎo)數(shù)下解的存在性條件,以及解的具體形式。
　　最后,利用轉(zhuǎn)換點(diǎn)(switchingpoint),將一階線性模糊微分方程周期邊值問(wèn)題分為兩段,使其在轉(zhuǎn)換點(diǎn)兩側(cè)的微分性質(zhì)不同。對(duì)轉(zhuǎn)換點(diǎn)兩側(cè),分別用廣義導(dǎo)數(shù)中兩種不同的微分定義的導(dǎo)數(shù)求解一階線性模糊微分方程初值問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這兩個(gè)初值問(wèn)題加限