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1、本學(xué)位論文主要討論了具時滯和激勵-抑制連接的耦合振子的穩(wěn)定性和分岔，該系統(tǒng)具有反轉(zhuǎn)對稱性，并且能夠通過李群Z2刻畫它的對稱性。該論文主要通過中心流形和正規(guī)型理論來研究給定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分岔性質(zhì)，其主要內(nèi)容包括以下四個方面： 第一，通過線性變換及Liapunov函數(shù)的方法我們給出了系統(tǒng)解的同步性條件，并給出了系統(tǒng)非平凡平衡點的存在性與模式。 第二，分析相應(yīng)的超越特征方程模型線性的穩(wěn)定性，借助于空間分解，巧妙地討論了特征方程
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