隨機(jī)向量F-隱相補(bǔ)問(wèn)題和廣義的變分包含問(wèn)題.pdf

1、西南大學(xué)碩士學(xué)位論文隨機(jī)向量F-隱相補(bǔ)問(wèn)題和廣義的變分包含問(wèn)題姓名：魏輝申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：鄧?yán)?0090401M a j o r ：S p e c i a l i t y ：S u p e r v i s o r ：N a J T l e ：A p p l i e d M a t h e m a t i c sN o n l i n e a r F u n c t i o n a lA n a l y s i s

2、P r o f e s s o rL e iD e n gH u i W b iA B S T R A C TV a r i a t i o n a l i n e q u a l i t yt h e o r yh a s b e e n p r o m i n e n t i nm a t h e m a t i c s ．A m o n g m a n y嬲p e c t so fi t ．t h em o s ti m p o

3、r t a n ta n di n t e r e s t i n gi s t od e v e l o pe f f e c t i v en u m e r i c a lm e t h o d s t og e n e r a t ea p p r o x i m a t es o l u t i o n s ．T h i sp a p e r w i l ld i s c u s s i t i nt h e f o l l

4、o w -i n gw a y ：F i r s t l y , t h eb a c k g r o u n da n d c u r r e n ts t a t eo fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t yt h e o r y ．w i l lb ed i s c u s s e d ．S e c o n d l 、- i t w i l li n t r o d u c e sa n

5、 d s t u d i e s a n e w c l a s so f r a n d o m v e c t o r p r o b l e m s F -i m p h c i t c o m p l e m e n t a r y p r o b l e m sa n d r a n d o m v e c t o rF - i m p l i c i t v a r i a t i o n a li n e q u a l

6、-i t yp r o b l e m s ，a n d t h ee q u i v a l e n c eo ft h e m i sp r e s e n t e du n d e r c e r t a i na s s u m p t i o nmB a n a c hs p a c e ．S o m en e we x i s t e n c et h e o r e m so fs o l u t i o n sf o r

7、t h er a n d o mv e c t o rF ．i m p h c i tc o m p l e m e n t a r yp r o b l e m sa n dr a n d o mv e c t o r F - i m p l i c i tv a r i a t i o n a li n -e q u a l i t yp r o b l e m sa r ed e r i v e du n d e r s o m

8、e s u i t a b l ec o n d i t i o n s ．T h i r d l y , i tw i l li n t r o d u c e sa n d s t u d i e sa s y s t e mo fg e n e r a l i z e dv a r i a t i o n a l - h k ei n c l u s i o n sw i t h ( A ，7 7 ) 一a c c r e t i

9、 v eo p e r a t o r si n q - u n i f o r m l y s m o o t hB a n a c hs p a c e ．B ya p p l y i n gt h er e s o l v e n to p e r a t o r s ，t h ei t e r a t i v ea l g o r i t h mf o r s o l v i n gt h i ss y s t e mo fg

10、e n e r a l i z e dv a r i a t i o n a l - h k ei n c l u s i o n si nq - u n i f o r m l ys m o o t hB a n a c h s p a c ei se s t a b -l i s h e d ．A n d i tw i l lp r o v e s t h ee x i s t e n c e o f s o l u t i o n

11、f o rt h e g e n e r a l i z e d v a r i a t i o n a l - h k ei n c l u s i o n sa n d t h ec o n v e r g e n c e o fi t e r a t i v es e q u e n c e sg e n e r a t e db y a l g o r i t h m ．F i n a l l y ，i tw i l li n

12、t r o d u c e st h ec o n c e p to ft h e ( A ，7 7 ，夕) 一a c c r e t i v e o p e r a t o r sa n ds t u d y a s y s t e mo fg e n e r a l i z e dv a r i a t i o n a l —l i k e i n c l u s i o n sw i t h ( A ，，7 ，9 ) 一a c c

13、 r e t i v eo p -e r a t o r s i n q - u n i f o r m l ys m o o t hB a n a c hs p a c e ．B y a p p l y i n gt h er e s o l v e n to p e r a t o r sd mtV ．mpn 屺l —l1 J 側(cè)堡．m肌洲試舊 ．r懂nrp - 。強(qiáng) 蕊～} u ) 1D 毗哪．m 如 即砒．叭m v 北倍阱 Ⅵ毗