一維P-Laplace二階差分系統(tǒng)奇異邊值問(wèn)題.pdf

1、非線性常微分方程奇異邊值問(wèn)題來(lái)源于力學(xué)，邊界層理論，反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程，生物學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中，是微分方程理論中一個(gè)重要的研究課題．的單一和多重正解的存在性結(jié)果，其中φ(s)=｜s｜<'p-2>s，p>1，f<,k>(i，x，y)在(x，y)=(0，0)處具有奇性．存在性結(jié)果是通過(guò)錐不動(dòng)點(diǎn)定理和Leray-Schauder抉擇定理得到的． 本文是文獻(xiàn)[15，16]中奇異問(wèn)題一些結(jié)果的推廣，即f<,k>(i，x，y)在(x，y)=(0，0)

2、處具有奇性，其中技巧主要結(jié)合了[14]中的Leray-Schauder抉擇定理和[5，9]中的錐不動(dòng)點(diǎn)定理，這些理論對(duì)此類(lèi)型的問(wèn)題都很適用．p=2時(shí)結(jié)論已證．本文就是利用[14]中的Leray-Schauder抉擇定理和[5，9]中的錐不動(dòng)點(diǎn)定理將p=2時(shí)的結(jié)果推廣到p≠2時(shí)． 文章共分為三部分．首先是引言部分，介紹論文寫(xiě)作背景和要研究的問(wèn)題，即一維pLaplacian奇異離散Dirichlet邊值問(wèn)題．簡(jiǎn)要概括其它文獻(xiàn)中對(duì)該問(wèn)