幾類連續(xù)分布的E-Bayes估計.pdf

1、Bayes統(tǒng)計，特別是Bayes統(tǒng)計計算，近年來取得重大進展，是當(dāng)今統(tǒng)計學(xué)發(fā)展最快的分支之一，已經(jīng)成為當(dāng)今統(tǒng)計學(xué)的重要組成部分。自從Lindley等提出多層先驗分布的思想以來，多層Bayes方法在參數(shù)估計方面取得了一些進展。但用多層Bayes方法得到的結(jié)果一般都要涉及積分的計算，雖然有MCMC(Markov Chain Monte Carlo)等計算方法，但在有些問題的應(yīng)用上還是不太方便，這在一定程度上制約了多層Bayes方法的應(yīng)用。中

2、國學(xué)者韓明于2004年提出了一種修正的Bayes估計法----“參數(shù)的E-Bayes估計法”，從而適當(dāng)?shù)慕鉀Q了這一難題。本文就是在Bayes估計的基礎(chǔ)上，研究了Burr分布、Laplace分布和Rayleigh分布三種連續(xù)分布參數(shù)的E-Bayes估計，并通過數(shù)值模擬，來驗證本文所研究的E-Bayes估計的合理性和優(yōu)良性。
　　本文首先在平方損失函數(shù)(θ,δ)=(θ-δ)2和Q-對稱熵損失函數(shù)L(θ,δ)=(θ/δ)q+(δ/θ)q

3、-2下利用共軛分布研究了Burr分布的E-Bayes估計和多層Bayes估計，并討論了E-Bayes估計的性質(zhì)，證明了其與多層Bayes估計的漸近相等性，同時給出了數(shù)值算例對兩種估計進行比較，說明了Q-對稱熵損失函數(shù)比平方損失函數(shù)具有更優(yōu)越的性質(zhì)。其次，在Q-對稱熵損失函數(shù)L(θ,δ)=?(θ/δ)q+?(δ/θ)q-2下分別討論了Laplace分布和Rayleigh分布尺度參數(shù)的多層Bayes估計和E-Bayes估計，并給出數(shù)值算例說