2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、有理分式函數(shù)是簡單函數(shù)類,雖然比多項式復雜,但用它表示函數(shù)時,卻比多項式靈活、逼近效果好、更能反映函數(shù)的具體特征,因而在數(shù)值逼近、函數(shù)近似等方面得到了廣泛的應用。由于有理插值是有理逼近的重要內(nèi)容,所以關(guān)于有理插值理論與方法受到人們的關(guān)注。但是,構(gòu)造有理插值函數(shù)的方法與有理函數(shù)次數(shù)類型相關(guān),由構(gòu)造方法可以給出插值問題有解的條件。本文章已有的研究工作的基礎(chǔ)上,利用差商知識,給出了一種判斷有理插值有解的方法,并將其推廣到向量值有理插值問題,得

2、到了相應的結(jié)論。 本文首先簡述了有理插值的研究背景,扼要介紹有理插值的基本理論和方法,以及本文所做主要的工作。 第二章研究了用Newton匯集差商構(gòu)造的有理插值函數(shù)方法。利用差商的知識,給出判別一元有理插值問題有解的條件,簡化了計算量,并將其方法推廣到二元有理插值和向量值有理插值函數(shù)情形。 第三章討論了Thiele和Thiele--Newton型有理插值函數(shù)的存在條件,并給出具體的例子進行驗證。 第四章介

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