關(guān)于量子多體系統(tǒng)的波動(dòng)方程的精確分解研究.pdf

1、求解Schrodinger方程一直以來都是量子力學(xué)的一項(xiàng)重要工作,而對(duì)量子多體系統(tǒng)的精確的時(shí)諧Schrodinger方程的求解,既是當(dāng)前物理化學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),同時(shí)又是一個(gè)難點(diǎn)。精確求解描述系統(tǒng)全部性質(zhì)的完全波動(dòng)方程對(duì)我們研究微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有十分重要的意義,可以幫助我們了解電離、遂穿等過程。但眾所周知,除了氫原子和諧振子等少數(shù)幾個(gè)勢之外,大多數(shù)勢所對(duì)應(yīng)的能級(jí)和波函數(shù)的精確解卻不能給出。
　　就目前的研究成果來看,針對(duì)這類多體系統(tǒng)往

2、往需要用到群論知識(shí)。而我們就想避開這種解法,尋求一種能利用一些我們平時(shí)所熟悉的方法(譜方法,虛時(shí)演化法等)來研究多體相互作用系統(tǒng)的途徑,這就是我們做此研究的初衷。在這篇論文中,我們主要做了以下一些工作:
　　(1)推導(dǎo)精確的電子與核的獨(dú)立波動(dòng)方程,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)完全波動(dòng)方程的分解。同時(shí),我們還得到另外兩個(gè)物理量Berry矢量勢和標(biāo)量勢(TDPES),這是兩個(gè)非常有意義的物理量,我們分析了其物理含義。
　　(2)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)波動(dòng)方程的

3、分解,這些分解項(xiàng)各自滿足Schrodinger方程,而這些方程的形式是我們所熟悉的,從而可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到其一般解,這是我們所研究的方法的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí),我們通過近似,得到了與經(jīng)典理論相應(yīng)的方程,這也體現(xiàn)了我們方法的普適性。
　　(3)數(shù)值求解了處于時(shí)諧外場(時(shí)諧激光場)中,滿足軟庫倫相互作用勢的精確可解的H2+分子離子三體系統(tǒng)Schrodinger方程,并畫出了各個(gè)物理量滿足的曲線。
　　最后,考慮到我們求解的是完全波動(dòng)方程的精