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文檔簡介
1、本文主要論述了Banach空間Xi的若干點態(tài)在Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)繼承性問題,Banach空間若干之間的關(guān)系,以及線性關(guān)系的度量選擇,論文主要分為四方面內(nèi)容: 首先,回顧了國Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)和Lebesgue-Bochner函數(shù)空間lp(Xi)理論和度量廣義逆的發(fā)展,并總結(jié)了許多數(shù)學(xué)工作者的成果,敘述了Lebesgue-Bochner空間和度量廣義逆的發(fā)展背景和
2、理論意義。 其次,本文詳細論述了Banach空間Xi的H點,WM點,強U點,弱局部一致凸點,緊局部一致凸點以及弱緊局部一致凸點在Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)的繼承性。在這三章我們分別證明Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)單位球面S(X)具有H點,WM點,強U點,弱局部一致凸點,緊局部一致凸點以及弱緊局部一致凸點的充分必要條件Banach空間Xi單位球面S(X)對于每一個i∈N來講都具有H
3、點,WM點,強U點,弱局部一致凸點,緊局部一致凸點以及弱緊局部一致凸點,進而把Banach空間Xi的幾何性質(zhì)提升到Lebesgue-Bochner序列空間lp(Xi)上。 再次,本文對Banach空間X若干點態(tài)之間的關(guān)系加以論述,在本章我們證明Banach空間X任意一點x∈S(X)是緊局部一致凸(CLUR)點的充分必要條件是X∈S(X)是弱緊局部一致凸(WCLUR)點,WM點,H點并且還證明Banach空間X任意一點x∈S(X)
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