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1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的橋估計(jì)姓名:侯向艷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師:侯文201204Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型的橋估計(jì)BridgeEstimatorforCox’SProportionalHazardModelAbstractWeinvestigatethevariableselectionproblemforCox’Sproportionalhazardsmodel,andproposeaunifi
2、edmodelselectionandestimationprocedurewithdesiredtheoreticalpropertiesandcomputationalconvenienceThenewmethodisbasedonapenalizedlogpartiallikelihoodwiththebridgepenaltyonregressioncoefficientsWeproposebridgeestimatorinCo
3、x’Sproportionalhazardmodelforparameterestimationandvariableselection(ie,todistinguishbetweencovariateswhosecoefficientsareexactlyzeroandcovariateswhosecoefficientsarenonzero)Underreasonableconditionstheconsistencyofthebr
4、idgeestimatorcanbeachievedFurthermore,itcanselectthenonzerocoefficientswithaprobabilityconvergingto1andtheestimatorsofnonzerocoefficientshavetheasymptoticnormality,namelytheoraclepropertyThispaperhasthefollowingseveralch
5、apters:Chapter1ismainlyintroducestheformofCoxproportionalhazardsmethodandthedefinitionofpenaltyfunctions,theformofpartiallikelihoodmethodandmangvariableselectedmethodsCorrespondingtothekindsofpenalizedfunctions,wepropose
6、thescholarsathomeandabroadonthebasisofresearchachievementsInthesecondofchapter,wegivethedefinitionofpenalizedpartiallikelihoodfunctionviabridgeestimatorisPy,。(夕)=粵。(∥)一胛f∑惻,basedonthedefinitionofpenalizedpartiallikelihoo
7、dfunctionviaLASSO,,。(∥):粵。(∥)一聆f蘭圳,:lUnderreasonableconditions,weshowthatpenalizedempiricallikelihoodCanselectthenonzerocoefficientswithaprobabilityconvergingto1andtheestimatorsofnonzerocoefficientshavetheasymptoticnorma
8、lityAlltheproofsaregiveninthechapter3Lagrangemultipliermethod,centrallimittheoremandthemethodonestimationoftheorderofrandomvariablesisappliedtotheproofofthetheoremsintheprocessInchapter4outlinescomputationalaspectofbridg
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