兩類具有內(nèi)摩擦效應(yīng)的偏微分方程的能量衰減性質(zhì).pdf

1、索取號(hào): O175.2 密級(jí): 公開碩 士 學(xué) 位 論 文兩類具有內(nèi)摩擦效應(yīng)的偏微分方程的能量 衰減性質(zhì)研 究 生: 溫 璐 萌指 導(dǎo) 教 師: 李傅山 教授培 養(yǎng) 單 位: 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院一 級(jí) 學(xué) 科: 數(shù)學(xué)二 級(jí) 學(xué) 科: 應(yīng)用數(shù)學(xué)完 成 時(shí) 間: 2015 年4 月10 日答 辯 時(shí) 間: 2015 年6 月5 日摘要摘 摘 摘 要 要 要在這篇文章中我們考察了帶有摩擦效應(yīng)的波方程的定解問題 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2、 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?utt ? ?u ? ?utt +∫ t0 g(t ? τ)?u(τ)dτ = 0, ? × (0, ∞),u = 0, Γ0 × (0, ∞),?u?n ?∫ t0 g(t ? τ)?u?n(τ)dτ + ?utt?n = 0, Γ1 × (0, ∞),u(x, 0) = u0(x), ut(x, 0) = u1(x), x ∈ ?,與抽象算子的二階發(fā)展方程 ?

3、? ?? ?u′′(t) + Au(t) + Au′′(t) ?∫ t0 g(t ? s)Au(s)ds = f(u(t)), t ∈ (0, ∞),u(0) = u0, u′(0) = u1,對(duì)于第一個(gè)問題在對(duì)g有恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)下，通過構(gòu)造合適的泛函得到能量泛函以指數(shù)形式衰減. 對(duì)于第二個(gè)問題采用了估計(jì)抽象算子的二階方程的能量衰減的一般方法, 得到了能量衰減的一般估計(jì), 其指數(shù)衰減和多項(xiàng)式衰減恰為其兩種特殊情況.關(guān) 關(guān) 關(guān)鍵 鍵 鍵詞 詞