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文檔簡介
1、本文主要研究Dyck路偏序集的MSbius函數(shù)和著色布爾格的交性質(zhì)． 第一部分研究Dyck路偏序集的Mobius函數(shù)計(jì)算及其應(yīng)用．Dyck 路偏序集的序關(guān)系為模式包含(pattern containment)關(guān)系．首先給出Dyck路的序列表示-Dyck 序列，從中可以看到Dyck路偏序集是Sagan和Vatter定義的擴(kuò)展子字序的特殊情況，但包含他們重點(diǎn)研究的整數(shù)有序分拆偏序集作為特例．根據(jù)這個(gè)觀察可直接推出Dyck路偏序集的M
2、obius函數(shù)．采用結(jié)構(gòu)分解的辦法建立秩函數(shù)的Mobius 反演公式，得到偏序集秩函數(shù)的另一種表達(dá)．最后證明其中一類子偏序集具有秩單峰性和Sperner性質(zhì)． 第二部分研究偏序集的交性質(zhì)．首先定義一個(gè)一般性的概念一著色布爾格，它是普通的布爾格的一種推廣，并且包含Bollobás和Leader定義的q-符號(hào)集合(文中稱為全著色集)偏序集以及Ku和Leader定義的部分置換(文中稱為單著色集)偏序集作為特例．建立單著色布爾格的交反鏈
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