反問題的最優(yōu)化方法研究及其在圖像恢復中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖像恢復是圖像處理的一個重要分支，它屬于反問題的研究領域，可以利用正則化和最優(yōu)化方法去解決，這兩種方法相結合在圖像恢復中有很廣泛的應用．本論文主要針對圖像恢復問題，提出一種新的模型和正則化積極集法，并利用該方法對灰度圖像進行數(shù)值實驗，驗證了該方法的有效性和可靠性． 本文共分為四章． 第一章引入了反問題的概念，介紹了第一類算子方程的知識和不適定性的概念，以及不適定性的特點． 第二章主要介紹反演問題的正則化方法和最優(yōu)

2、化方法．第一節(jié)簡單介紹了選擇法和擬解法，然后引入Tikhonov正則化方法．對于lp和Lp的概念和相關知識也有簡單的介紹．第二節(jié)概述了一些常見的最優(yōu)化方法，包括梯度型方法和牛頓型方法． 第三章主要介紹了圖像恢復的知識和本文的主要工作，本文針對前人的正則化模型進行了改進，并將像素值為非負的約束考慮到約束中，然后將一般的lp-lq問題化為一個約束二次規(guī)劃問題，然后再利用積極集法求解這個問題．為了驗證模型和算法的有效性，我們對模擬加噪

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