環(huán)面拓?fù)渲虚]流形的分類及相關(guān)問題研究.pdf

1、本文共包含三部分內(nèi)容.
　　 第一部分內(nèi)容是計(jì)算小覆蓋的等變同胚類和等變配邊類的個(gè)數(shù).小覆蓋是一個(gè)光滑閉流形Mn，Mn上有一個(gè)局部標(biāo)準(zhǔn)的(Z2)n作用且軌道空間是一個(gè)單凸多胞形.當(dāng)單凸多胞形為多邊形和單形的乘積。單形的乘積。2維方體和多邊形的乘積或循環(huán)多胞形C3(6)的對(duì)偶和單形的乘積時(shí)，我們計(jì)算了它上小覆蓋的等變同胚類的個(gè)數(shù).當(dāng)每一個(gè)單形的維數(shù)都是1或者單形的個(gè)數(shù)最多是3時(shí).我們還考慮了決定這些單形乘積上小覆蓋的等變配邊類的個(gè)

2、數(shù).
　　 第二部分內(nèi)容是研究單純偏序集的兩種著色和相關(guān)的性質(zhì).我們引入了單純偏序集的k-線性著色和正則k-著色這兩個(gè)概念.我們還證明了每一個(gè)k-線性著色的單純偏序集S包含一個(gè)表示子偏序集使得這個(gè)表示子偏序集是S的形變收縮核.同時(shí)。單純偏序集的正則著色性質(zhì)誘導(dǎo)了相關(guān)的Davis-Januszkiewicz空間上的一個(gè)典范叢的分裂性質(zhì).
　　 第三部分內(nèi)容是研究G-等變形式流形的等變上同調(diào)環(huán).對(duì)于G=Z/p(p是奇素?cái)?shù))或