隨機(jī)系統(tǒng)有限時(shí)間隨機(jī)穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定性.pdf

1、有限時(shí)間隨機(jī)穩(wěn)定是指在有限的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)行軌跡滿足特定的要求，涉及到穩(wěn)定性分析與系統(tǒng)反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計(jì)等方面。過去十幾年，人們主要研究的是滿足上界需求的有限時(shí)間穩(wěn)定性而較少涉及有下界要求的情形。本文以線性伊藤隨機(jī)系統(tǒng)和馬爾科夫跳躍隨機(jī)系統(tǒng)為研究對象，對基于環(huán)域條件的有限時(shí)間隨機(jī)穩(wěn)定性以及反饋鎮(zhèn)定性相關(guān)問題作了一些研究，論文的工作如下:
　　針對線性伊藤隨機(jī)系統(tǒng)，首先介紹了系統(tǒng)有限時(shí)間隨機(jī)穩(wěn)定性的成立條件。隨后，我們設(shè)計(jì)了一種以

2、系統(tǒng)輸出矢量為參數(shù)的線性靜態(tài)反饋模型。通過對系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則的分析和運(yùn)用，我們得到了靜態(tài)輸出反饋條件下線性伊藤隨機(jī)系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充分條件。
　　其次我們給出了馬爾科夫跳變隨機(jī)系統(tǒng)在環(huán)域內(nèi)穩(wěn)定性概念?；诖?，我們通過選取適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)，利用矩陣變換、反向Gronwall不等式等方法求得了系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷準(zhǔn)則。緊接著，給出了三種反饋控制器的設(shè)計(jì)模型，即以系統(tǒng)的狀態(tài)為參數(shù)的線性控制輸入模型、以系統(tǒng)輸出矢量為參數(shù)的靜態(tài)模型和基