幾類中立型動力系統的研究及在林業(yè)工程中的應用.pdf

1、中立型動力系統常常用來描述當前時刻狀態(tài)變化率依賴于歷史時刻狀態(tài)變化率的發(fā)展系統。它在無損傳輸線路問題、生態(tài)系統和控制系統中有著廣泛應用，研究此類系統的穩(wěn)定性與Hopf分支有助于揭示系統復雜的動力學行為。本文主要在理論方面研究了兩類中立型神經網絡系統的穩(wěn)定性、振動性、Hopf分支性質和全局Hopf分支等問題;在應用方面研究了中立型動力系統在林業(yè)工程中的一些應用，包括果實機械振動采收以及木工機床旋轉機械故障信號檢測和扭轉振動控制等方面。

2、r>　　首先，研究了一類中立型二元神經網絡模型的動力學性質。利用穩(wěn)定性理論研究了中立型二元神經網絡的穩(wěn)定性、Pitchfork分支和Hopf分支存在性等問題;利用中心流形理論和規(guī)范型方法研究了中立型二元神經網絡Hopf分支的性質（包括分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性）;利用全局Hopf定理和高維Bendixon準則研究了中立型二元神經網絡的全局Hopf分支;并利用Chafee極限環(huán)定理研究了一類中立型二元神經網絡振動解的存在性。另外，還研究

3、了一類簡化的中立型BAM神經網絡模型的動力學性質，得到了參數平面內穩(wěn)定性區(qū)域的明確劃分，并通過二階復合陣理論，研究了系統全局Hopf分支的存在條件。
　　其次，研究了中立型動力系統在果實振動采收理論中的應用。通過引入非線性等效彈性剛度和時滯阻尼等因素，將現有的采收機-果樹線性振動模型改進為時滯和中立型非線性振動模型，利用動力系統的穩(wěn)定性理論研究了無外激勵時果樹振動系統的穩(wěn)定性，并結合平均法原理，將有外激勵時果樹振動的非自治系統化為

4、近似的自治系統，于是將研究非自治系統周期解的問題轉化為研究自治系統平衡點的問題，通過詳細的分析，得到了果樹受迫振動模型中周期振動的存在性和穩(wěn)定性條件。這種研究方法可以克服系統不具有小參數的問題。
　　最后，研究了中立型動力系統在木工機床旋轉機械故障信號檢測和扭轉振動控制的兩方面應用。一方面，構造了三個前饋時滯耦合van del Pol振子并詳細分析其動力學性質，包括穩(wěn)定性和分支等，利用Hopf分支的非線性增長特性，研究了利用該系統