2.1隨機(jī)變量

1、第一節(jié) 隨機(jī)變量,一、隨機(jī)變量的引入,二、隨機(jī)變量的概念,三、小結(jié),,,,一、隨機(jī)變量的引入,1. 為什么引入隨機(jī)變量?,概率論是從數(shù)量上來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律,性的，,為了更方便有力的研究隨機(jī)現(xiàn)象，,就要用數(shù),學(xué)分析的方法來(lái)研究，,就需將任意的隨機(jī)事件數(shù)量,化.,當(dāng)把一些非數(shù)量表示的隨機(jī)事件用數(shù)字來(lái)表示,時(shí)，,就建立起了隨機(jī)變量的概念．,例1,在一裝有紅球、白球的袋中任摸一個(gè)球,,觀察摸出球的顏色.,S={紅色、白色},非數(shù)量,將S

2、數(shù)量化,,可采用下列方法,,紅色,白色,,,,,2. 隨機(jī)變量的引入,即有 X (紅色)=1 ,,X (白色)=0.,這樣便將非數(shù)量的 S={紅色，白色} 數(shù)量化了.,例2,拋擲骰子,,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).,S={1，2，3，4，5，6},樣本點(diǎn)本身就是數(shù)量,且有,二、隨機(jī)變量的概念,定義,稱(chēng),示意圖.,,,,,,,,,,,,說(shuō)明,(1)隨機(jī)變量與普通的函數(shù)不同,隨機(jī)變量是一個(gè)函數(shù),,但它與普通的函數(shù)有著,本質(zhì)的差別,,普通函數(shù)是

3、定義在實(shí)數(shù)軸上的,,而隨,機(jī)變量是定義在樣本空間上的(樣本空間的元素不,一定是實(shí)數(shù)).,(2)隨機(jī)變量的取值具有一定的概率規(guī)律,隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)的結(jié)果不同而取不同的值,,由于試驗(yàn)的各個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的概率,,因此,隨機(jī)變量的取值也有一定的概率規(guī)律.,(3)隨機(jī)變量與隨機(jī)事件的關(guān)系,隨機(jī)事件包容在隨機(jī)變量這個(gè)范圍更廣的概,念之內(nèi).,或者說(shuō):隨機(jī)事件是從靜態(tài)的觀點(diǎn)來(lái)研究隨,機(jī)現(xiàn)象,,而隨機(jī)變量則是從動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來(lái)研究隨機(jī),現(xiàn)象.,例3,設(shè)