對(duì)數(shù)函數(shù)教案1

1、教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)導(dǎo)入新課 導(dǎo)入新課 思路 1.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系，那么函數(shù) y＝ax與函數(shù)y＝logax 到底還有什么關(guān)系呢？這就是本堂課的新內(nèi)容——反函數(shù)．思路 2.在比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、 圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究一些含有對(duì)數(shù)式的、 形式上比較復(fù)雜的函數(shù)的圖像和性質(zhì)，特別明確了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并且我們通過對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決了有關(guān)問

2、題．因此，搞清 y＝ax與函數(shù) y＝logax 的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力．推進(jìn)新課 推進(jìn)新課 ①用列表描點(diǎn)法在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出 x＝log2y 與 y＝2x與y＝log2x 的函數(shù)圖像.②通過圖像探索在指數(shù)函數(shù) y＝2x中，x 為自變量，y 為因變量，如果把 y 當(dāng)成自變量，x 當(dāng)成因變量，那么 x 是 y 的函數(shù)嗎？③如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，請(qǐng)說明理由.④探索 y＝2x與 x

3、＝log2y 的圖像間的關(guān)系.⑤探索 y＝2x與 y＝log2x 的圖像間的關(guān)系.⑥結(jié)合②與⑤推測(cè)函數(shù) y＝ax與函數(shù) y＝logax 的關(guān)系.討論結(jié)果：① y＝2x與 x＝log2y.x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …y … 1 2 4 8 …y＝log2x.y … －3 －2 －1 0 1 2 3 …x … 1 2 4 8 …圖像如圖 7.由反函數(shù)的概念可知，同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線 y＝x

4、對(duì)稱．?1?用計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖像： ① y＝log3x；② y＝log2x；③ y＝log5x.?2?從圖像上觀察它們之間有什么樣的關(guān)系？?3?函數(shù) y＝logax，a＞1 時(shí)，a 的變化對(duì)圖像有何影響？?4?函數(shù) y＝logax，0＜a＜1 時(shí)，a 的變化對(duì)圖像有何影響？活動(dòng)： 活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫出函數(shù)圖像，教師點(diǎn)撥，學(xué)生沒有思路教師可以提示．學(xué)生回憶函數(shù)作圖的方法與步驟，按規(guī)定作出圖像，特別是關(guān)鍵點(diǎn)．討論結(jié)果：(1

5、)如圖 8.圖 8(2)觀察圖 8 可以看出，y＝log3x，y＝log2x，y＝log5x 的圖像間有如下關(guān)系：都過(1,0)點(diǎn)，都在 y 軸右邊，都是定義域上的增函數(shù)，不同的是函數(shù)增長的速度不同．(3)y＝logax，a＞1 時(shí)，a 越大，函數(shù)增長得越慢，向右離 x 軸越近，向下離 y 軸越近．(4)y＝logax,0＜a＜1 時(shí)，a 越小，向右離 x 軸越近，向上離 y 軸越近．例 1 觀察在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y＝log2x 與