梯形常用輔助線的做法

1、梯形常用輔助線的做法梯形常用輔助線的做法常見的梯形輔助線基本圖形如下:1.1.平移梯形一腰或兩腰平移梯形一腰或兩腰把梯形的腰、兩底角等轉移到一個三角形中把梯形的腰、兩底角等轉移到一個三角形中同時還得同時還得到平行四邊形到平行四邊形【例1】已知：如圖在梯形ABCD中.求證：.∵、分別是、的中點∴為的中點∴.變式：如圖1，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范圍。圖1析解：析解：過點B作BMAD交CD于點

2、M，則梯形ABCD轉化為△BCM和平行四邊形ABMD。在△BCM中，BM=AD=4，CM=CD－DM=CD－AB=8－3=5，所以BC的取值范圍是：5－4BC5＋4，即1BC9。2.2.延長梯形的兩腰延長梯形的兩腰使它們交于一點使它們交于一點可得到兩個相似三角形或等腰三角形、直可得到兩個相似三角形或等腰三角形、直角三角形等進一步解決問題角三角形等進一步解決問題【例3】.如圖在梯形中梯形的面積與梯形的面積相等求證：.分析：條件是兩個梯形的