點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識點總結(jié)

1、點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系一、線、面之間的平行、垂直關(guān)系的證明一、線、面之間的平行、垂直關(guān)系的證明書中所涉及的定理和性質(zhì)可分為以下三類：1、平行關(guān)系與平行關(guān)系互推；、平行關(guān)系與平行關(guān)系互推；2、垂直關(guān)系與垂直關(guān)系互推；、垂直關(guān)系與垂直關(guān)系互推；線面垂直判定定理線面垂直的定義面面垂直性質(zhì)定理（需加線線垂直）兩平面的法線垂直則兩平面垂直面面垂直判定定理垂直的兩平面的法線互相垂直線面平行判定定理線面平行性質(zhì)定理面

2、面平行定義（交點）線面平行轉(zhuǎn)化面面平行判定定理面面平行性質(zhì)定理兩平面內(nèi)分別垂直于交線的直線互相垂直兩平面內(nèi)分別垂直于交線的直線互相垂直，則兩平面垂直面面垂直定義④線線垂直:；baba?????????⑤線面垂直:；；ababOllalb????????????????laaal??????????????????；；??????????aa????????baba⑥面面垂直：二面角900；；???????????aa??????????

3、aa二、立體幾何中的重要方法二、立體幾何中的重要方法1、求角：（步驟、求角：（步驟Ⅰ找或作角；找或作角；Ⅱ求角）求角）⑴異面直線所成角的求法：①平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；②補(bǔ)形法：補(bǔ)成正方體、平行六面體、長方體等，發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系注：還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩直線方向向量的夾角注：還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩直線方向向量的夾角⑵直線與平面所成的角：①直接法（利用線面角定義）；②先求斜線上的點到平面距離h，與斜線段長度作比，得sin；③

4、三線三角公式?12coscoscos????注：還可用向量法，轉(zhuǎn)化為直線的方向向量與平面法向量的夾角注：還可用向量法，轉(zhuǎn)化為直線的方向向量與平面法向量的夾角⑶二面角的求法：①定義法：在二面角的棱上取一點（特殊點），作出平面角，再求解；②垂面法：作面與二面角的棱垂直；③投影法（三垂線定理）；④面積攝影法注：對于沒有給出棱的二面角，應(yīng)先作出棱，然后再選用上述方法；注：對于沒有給出棱的二面角，應(yīng)先作出棱，然后再選用上述方法；還可用向量法，轉(zhuǎn)化