高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性教案

1、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標教學(xué)目標1使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性2通過函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認識問題的能力通過例題培養(yǎng)學(xué)生利用定義進行推理的邏輯思維能力3通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辯證唯物主義的教育教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念教學(xué)難點：函數(shù)單調(diào)性的判定教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計一、引入新課一、引入新課師：請同學(xué)們觀察下面兩組

2、在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象）第一組：第二組：生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動）對他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別當x變大時，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變小雖然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二

3、次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)而這些研究結(jié)論是直觀地由圖（學(xué)生可能回答得不完整，教師應(yīng)指導(dǎo)他說完整）師：好我們剛剛以增函數(shù)和減函數(shù)的定義作了初步的分析，通過閱讀和分析你認為在定義中我們應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵詞語，才能更透徹地認識定義？（學(xué)生思索）學(xué)生在高中階段以至在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到一些概念（或定義），能否抓住定義中的關(guān)鍵詞語，是能否正確地、深入地理解和掌握概念的重要

4、條件，更是學(xué)好數(shù)學(xué)及其他各學(xué)科的重要一環(huán)因此教師應(yīng)該教會學(xué)生如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，認識問題的能力（教師在學(xué)生思索過程中，再一次有感情地朗讀定義，并注意在關(guān)鍵詞語處適當加重語氣在學(xué)生感到無從下手時，給以適當?shù)奶崾荆┥何艺J為在定義中，有一個詞“給定區(qū)間”是定義中的關(guān)鍵詞語師：很好，我們在學(xué)習(xí)任何一個概念的時候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語，在學(xué)習(xí)幾個相近的概念時還要注意區(qū)別它們之間的不同增函數(shù)和減函數(shù)都是對相應(yīng)的區(qū)間而

5、言的，離開了相應(yīng)的區(qū)間就根本談不上函數(shù)的增減性請大家思考一個問題，我們能否說一個函數(shù)在x=5時是遞增或遞減的？為什么？生：不能因為此時函數(shù)值是一個數(shù)師：對函數(shù)在某一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)（注意這四個字“唯一確定”），因而沒有增減的變化那么，我們能不能脫離區(qū)間泛泛談?wù)撃骋粋€函數(shù)是增函數(shù)或是減函數(shù)呢？你能否舉一個我們學(xué)過的例子？生：不能比如二次函數(shù)，在y軸左側(cè)它是減函數(shù)，在y軸右側(cè)它是增函數(shù)因而我們不能說是增函數(shù)或是減函數(shù)（在學(xué)

6、生回答問題時，教師板演函數(shù)的圖像，從“形”上感知）師：好他（她）舉了一個例子來幫助我們理解定義中的詞語“給定區(qū)間”這說明函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在某一個區(qū)間上的性質(zhì)，但這不排斥有些函數(shù)在其定義域內(nèi)都是增函數(shù)或減函數(shù)因此，今后我們在談?wù)摵瘮?shù)的增減性時必須指明相應(yīng)的區(qū)間師：還有沒有其他的關(guān)鍵詞語？生：還有定義中的“屬于這個區(qū)間的任意兩個”和“都有”也是關(guān)鍵詞語師：你答的很對能解釋一下為什么嗎？（學(xué)生不一定能答全，教師應(yīng)給予必要的提示）師：“屬于”