高一數(shù)學(xué)必修1-函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

1、用心愛心專心高一數(shù)學(xué)必修高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性【學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：1、熟練掌握函數(shù)單調(diào)性，并理解復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題。2、熟練掌握函數(shù)奇偶性及其應(yīng)用。3、學(xué)會(huì)對(duì)函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的綜合應(yīng)用?！揪浞独浞独恳?、利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值一、利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值例1、已知函數(shù)y=f(x)對(duì)任意xy∈R均為f(x)f(y)=f(xy)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，所以f(x2)－f(x1)

2、=f(x2)f(－x1)=f(x2－x1).因?yàn)閤10。又因?yàn)閤0時(shí)f(x)0，所以f(x2－x1)0，即f(x2)f(x1).由定義可知f(x)在R上是減函數(shù).(2)因?yàn)閒(x)在R上是減函數(shù)，所以f(x)在[－33]上也是減函數(shù).所以f(－3)最大，f(3)最小。所以f(－3)=－f(3)=2即f(x)在[－3，3]上最大值為2，最小值為－2。二、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性二、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性例2、求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間，并對(duì)其中一種情況證明。32

3、2??xx思維分析：要求出y=的單調(diào)區(qū)間，首先求出定義域，然后利用復(fù)合322??xx函數(shù)的判定方法判斷.解：設(shè)u=x2－2x－3，則y=.u用心愛心專心1、函數(shù)f(x)=的值域是()xx??12A.[，∞)B.(－∞，]2121C.(0∞)D.[1∞)答案：A2、下列函數(shù)中，在區(qū)間(－∞，0)上為增函數(shù)的是()A.y=1B.y=－(x1)2x1C.y=D.y=x3x答案：D3、設(shè)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且有f(

4、2a2a1)f(3a2－2a1)，求a的取值范圍。答案：0a34、已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域均為x|x∈R且x≠1，若f(x)g(x)=，則f(x)=________g(x)=__________11?x答案：f(x)=，g(x)=112?x12?xx.5、函數(shù)f(x)=是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且f()=.21xbax??2152(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是