冪函數(shù)

1、1冪函數(shù)冪函數(shù)一定義：一般地，我們把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)；注意：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別在下列函數(shù)中，哪些是冪函數(shù).（1）（2）（3）2xy?23xxy??xy?（4）（5）（6）1x3y2??2x2y?0xy?二圖象冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；由d取值不同而變化，如圖如示：三冪函數(shù)的性質(zhì)(1)圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象.冪函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱)；是奇函數(shù)時，

2、圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點對稱)；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限.(2)過定點：所有的冪函數(shù)在都y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1定義域RRRx|x∈R且x≠0值域RRy|y∈R且y≠0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增x∈[0，＋∞)時，增x∈(－∞，0]時，減增增x∈(0，＋∞)時，減x∈(－∞，0)時，減定點（00），（11）（11）3（1）冪函數(shù)的圖象都過點；任何冪函數(shù)都不過象限；（2）當(dāng)時，冪函數(shù)在上；當(dāng)時，

3、冪函數(shù)在上0a?[0)??0a?(0)??；（3）當(dāng)時，冪函數(shù)是；當(dāng)時，冪函數(shù)是22a??11133a??基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)(1).下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（C）ABCDyx?3yx?2yx?1yx??(2).下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是（）答案：B??0??ABCD13yx?2yx?3yx?2yx??(3).下列冪函數(shù)中定義域為的是（）答案：D??0xx?ABCD23yx?32yx?23yx??32yx??典型例題典型例題求定義域求定義域例