優(yōu)秀教案25冪函數(shù)

1、2.3冪函數(shù)教材分析：冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來引出常見的冪函數(shù)組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見冪函數(shù)的性質(zhì)對于冪函數(shù)，只需重點(diǎn)掌握這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對

2、象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)課時(shí)分配1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、五個(gè)冪函數(shù)圖象特征能力點(diǎn)：通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用教育點(diǎn)：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其

3、中的對稱性自主探究點(diǎn)：通過作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)考試點(diǎn)：了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)的圖象了解它們的變化情況12312yxyxyxyxyx??????易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆拓展點(diǎn)：通過指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究冪函數(shù)指數(shù)的變化問題(5)：如果某人s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度=tv【師生互動(dòng)】師：（1）它們的對應(yīng)法則分別是什么？（2）以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論

4、生：（1）乘以1（2）求平方（3）求立方（4）求算術(shù)平方根（5）求－1次方師:上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù).yx??x?師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同【設(shè)計(jì)意圖】（1）引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)是是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)yx??新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（2）通過具體實(shí)例讓學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，以表

5、明對數(shù)函數(shù)來源于實(shí)踐并且服務(wù)于實(shí)踐；同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；二、探究新知組織探究1冪函數(shù)的定義一般地，形如（R）的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).?xy???x?如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是41312????xyxyxy基本初等函數(shù).【師生互動(dòng)】師：1冪函數(shù)的定義來自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析2研究函數(shù)的圖像（1）（2）（3