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1、1冪函數(shù)冪函數(shù)一定義:一般地,我們把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中是自變量,是常數(shù);注意:冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別在下列函數(shù)中,哪些是冪函數(shù).(1)(2)(3)2xy?23xxy??xy?(4)(5)(6)1x3y2??2x2y?0xy?二圖象冪函數(shù)的圖象和性質(zhì);由d取值不同而變化,如圖如示:三冪函數(shù)的性質(zhì)(1)圖象分布:冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限,第四象限無(wú)圖象.冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí),圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對(duì)稱);是奇函數(shù)時(shí),
2、圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱);是非奇非偶函數(shù)時(shí),圖象只分布在第一象限.(2)過(guò)定點(diǎn):所有的冪函數(shù)在都y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定義域RRRx|x∈R且x≠0值域RRy|y∈R且y≠0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增x∈[0,+∞)時(shí),增x∈(-∞,0]時(shí),減增增x∈(0,+∞)時(shí),減x∈(-∞,0)時(shí),減定點(diǎn)(00),(11)(11)3(1)冪函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn);任何冪函數(shù)都不過(guò)象限;(2)當(dāng)時(shí),冪函數(shù)在上;當(dāng)時(shí),
3、冪函數(shù)在上0a?[0)??0a?(0)??;(3)當(dāng)時(shí),冪函數(shù)是;當(dāng)時(shí),冪函數(shù)是22a??11133a??基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)(1).下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是(C)ABCDyx?3yx?2yx?1yx??(2).下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是()答案:B??0??ABCD13yx?2yx?3yx?2yx??(3).下列冪函數(shù)中定義域?yàn)榈氖牵ǎ┐鸢福篋??0xx?ABCD23yx?32yx?23yx??32yx??典型例題典型例題求定義域求定義域例
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