高一--冪函數(shù)及函數(shù)圖像性質(zhì)

1、1個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：十年級年級：十年級任課教師：任課教師：授課時(shí)間：授課時(shí)間：2017年秋季班秋季班第14周教學(xué)教學(xué)課題課題冪函數(shù)及函數(shù)圖像性質(zhì)冪函數(shù)及函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)1、了解冪函數(shù)的定義及與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別；2、理解冪函數(shù)圖像與函數(shù)奇偶性的聯(lián)系；3、利用函數(shù)圖像解決函數(shù)問題。教學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)利用函數(shù)圖像解決函數(shù)問題。教學(xué)過程教學(xué)過程知識點(diǎn)一、冪函數(shù)：知識點(diǎn)一、冪函數(shù)：一般地，形如

2、?xy?)(R???為常數(shù)，的函數(shù)稱為冪函數(shù)。練：判斷在函數(shù)23121yyxyxxyx?????，xxy?，??21??xy中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？作出下列函數(shù)的圖象：（1）xy?；（2）12yx?；（3）2xy?；（4）1??xy；（5）3xy?通過觀察圖象有冪函數(shù)的性質(zhì)通過觀察圖象有冪函數(shù)的性質(zhì)（1）冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象，在第四象限一定沒有圖象；在第二、三象限可能有，也可能沒有圖象，需要通過冪函數(shù)的奇偶性來判斷；（2）冪函數(shù)

3、恒過定點(diǎn)??11，，當(dāng)0??時(shí)，還過另一個(gè)定點(diǎn)??00，；（3）當(dāng)0??時(shí)，冪函數(shù)在????0內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)0??時(shí)，冪函數(shù)在????0內(nèi)單調(diào)遞增，而在??0??內(nèi)的單調(diào)性，則需要通過冪函數(shù)的定義域和奇偶性來進(jìn)行判斷。特別的，當(dāng)1??，冪函數(shù)為直線；當(dāng)10???時(shí)，冪函數(shù)圖上凸；當(dāng)1??時(shí)，冪函數(shù)圖像下凸。（4）令0???nZmnnm，，，?，當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)m為奇數(shù)，n為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，

4、冪函數(shù)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)。例1、求函數(shù)42xy?的定義域、值域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性。3（1）試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；（2）若該函數(shù)還經(jīng)過??22，，試確定m的值，并求滿足條件????12???afaf的實(shí)數(shù)a的取值范圍。例4、已知冪函數(shù)??Zmxymm????322的圖像與x軸、y軸均無交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對稱，求m的值，并畫出函數(shù)圖像。練習(xí)：已知冪函數(shù)????Zaxxfaa?