《立體幾何初步》教材分析——楊帆

1、數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何初步章節(jié)分析第一章立體幾何初步章節(jié)分析（楊帆（楊帆陜西師范大學(xué)陜西師范大學(xué)710062）幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的學(xué)科，而三維空間是人們生存的現(xiàn)實空間本章將按照由整體到局部的研究方法，研究“簡單幾何體、直觀圖、三視圖、空間圖形的基本關(guān)系和公理、平行關(guān)系、垂直關(guān)系以及簡單幾何體的面積和體積”，對三維空間的幾何對象進行直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證1.1.教材內(nèi)容的變化教材內(nèi)容的變化新課

2、標(biāo)新增了三視圖與三視圖和實物圖的轉(zhuǎn)換，這些內(nèi)容與初中階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而《舊大綱》中“直線、平面、簡單幾何體”沒有這部分內(nèi)容增加這部分內(nèi)容的主要目的是通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉(zhuǎn)化，對空間圖形進行整體上的認(rèn)識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，更全面地把握空間幾何體新課標(biāo)也減少了一些內(nèi)容：如異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離，點到平面的距離，直線和平面所成的角，三垂線定

3、理及其逆定理，平行平面間的距離，多面體，正多面體2.2.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2.12.1知識目標(biāo)知識目標(biāo)基礎(chǔ)知識：基礎(chǔ)知識：（1）理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征；（2）了解二面角及其平面角的概念；（3）掌握空間點、直線、與平面之間的位置關(guān)系分類（重點）基本技能：基本技能：（1）理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖；（2）掌握斜二測畫法，能作簡單幾何體的直觀圖；（3）了解柱、錐、臺、球表面積和體積的計算公式，并能計算一些簡單組合體的表面

4、積和體積；（4）理解并掌握平行關(guān)系和垂直關(guān)系的判斷和性質(zhì)（重點）；（5）能利用公理和基本定理證明簡單的幾何命題（重點）空間圖形簡單幾何體的表面積和體積三視圖直觀圖公理點線面的位置關(guān)系平行于垂直判定、性質(zhì)定理3.23.2課時安排課時安排1.1簡單旋轉(zhuǎn)體1.2簡單多面體2直觀圖約1課時3.1簡單組合體的三視圖約1課時3.2由三視圖還原成實物圖約1課時4.1空間圖形的基本關(guān)系的認(rèn)識約1課時4.2空間圖形的公理約2課時5.1平行關(guān)系的判定約1課

5、時5.2平行關(guān)系的性質(zhì)約2課時6.1垂直關(guān)系的判定約2課時6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)約1課時7.1簡單幾何體的側(cè)面積約1課時7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積約1課時7.3球的表面積和體積約1課時4教學(xué)重難點教學(xué)重難點4.14.1教學(xué)重點教學(xué)重點（1）空間中點、線、面的位置關(guān)系）空間中點、線、面的位置關(guān)系立體幾何初步要求借助長方體模型，在直觀認(rèn)識和理解空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，以空間幾何的上述