二次函數(shù)的概念及一般形式習題

1、第1頁二次函數(shù)二次函數(shù)知識點一知識點一二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念我們把形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)。cbxaxy???2)(oacba?為常數(shù)，、、其中例，下例函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（)A，B，C，D，22xy??xxy12??22)2(xxy???123???xxy補充：判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的方法和步驟(1)先將函數(shù)進行整理，使其右邊是含有自變量的代數(shù)式，左邊是因變量；(2)判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否為整式；(3)判斷含自變量的項

2、的最高次數(shù)是否為2；(4)判斷二次項的系數(shù)是否為零。1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A：B；C：D：2681yx??81yx??8yx?281yx???2、函數(shù)、函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（是二次函數(shù)的條件是（）2()ymnxmxn????A：為常數(shù)，且為常數(shù)，且≠0≠0。B：為常數(shù)，且為常數(shù)，且≠。mn、mmn、mnC：為常數(shù)，且為常數(shù)，且≠0≠0。D：可以為任何數(shù)。可以為任何數(shù)。mn、nmn、3、函數(shù)、函

3、數(shù)是二次函數(shù)，那么是二次函數(shù)，那么的值是（的值是（）2221()mmymmx????mA：2B：11或3C：3D：14、下列關系中，是二次函數(shù)關系的是（）A：當距離S一定時，汽車行駛的時間與速度之間的關系。tvB：在彈性限度時，彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關系。yxC：圓的面積與圓的半徑r之間的關系。SD：正方形的周長C與邊長之間的關系。a5、已知為矩形的一邊長，其面積為，且則自變量的取值范圍是（）xy(4)yxx??A：B：C：0

4、≤≤4D：0x?04x??x4x?6、二次函數(shù)中，______，______，______。23yxx??a?b?c?7、已知函數(shù)。若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求的取值范圍。22()(1)1ymmxmxm??????m第3頁知識點三知識點三:y=ax2常量常量a對二次函數(shù)的影響對二次函數(shù)的影響引例引例：在同一直角坐標系中試著畫出下列二次函數(shù)的圖象：第一組：①y=x2②y=x2第二組：①y=2x2②y=2x2函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2(a≠0)

5、(a≠0)的圖象與性質(zhì)：的圖象與性質(zhì)：函數(shù)a的符號圖象開口方向頂點坐標對稱軸增減性最大(小)值y=ax2a0向__(，)x0時，y隨x增大而x0時，y隨x增大而x0時，y隨x增大而3a的絕對值決定拋物線的開口的絕對值決定拋物線的開口__________，|a||a|越大拋物線開口就越大拋物線開口就________；|a||a|越小拋物線開口就越小拋物線開口就越大越大。)習題：習題：1函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號有關的是（）A

6、.頂點坐標B.開口方向C.開口大小D.對稱軸2、二次函數(shù)如右圖所示，則它的關系式是________________。3、二次函數(shù)的圖像開口向____頂點是（__，___），它是拋物線的最____點，第2題23yx?對稱軸是______，在對稱軸的左側，圖像從左往右________在對稱軸的右側，圖像從左往右________4、二次函數(shù)的圖像開口向____頂點是（__，___），它是拋物線的最____點，對稱軸是______，23yx??