浙教版初二數(shù)學(xué)等腰三角形和等邊三角形習(xí)題例題

1、等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定【例1】如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD.(1)上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫(xiě)出所有情形）(2)選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形【例2】如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D又延長(zhǎng)BA到E，使AE=BD連接CEDE。求證：△C

2、DE為等腰三角形【例3】如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①DC平分∠BDE②BC長(zhǎng)為()a22?③△BCD是等腰三角形④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【例5】已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.20B.120C.20或120D.36【例6】等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為AEBCODEABCDDBECDBC.

3、E在邊BC、AC、AB上，且△DEF也是等邊三角形。除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線(xiàn)段，并證明你的猜想是正確的?！纠?2】右圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a則六邊形的周長(zhǎng)是【例13】如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接AN，BN，若∠MBN=38，則∠ANB的大小等于?！纠?4】（常州中考）已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=ACAE=CD=AB順次連接

4、DEF，得到△DEF為等邊三角形。求證：（1）△AEF≌△CDE(2)△ABC為等邊三角形等腰直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定等腰直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用及判定【例15】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，∠ACB=60，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AC=CD則BC:CD=【例16】已知，如圖，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，AD是∠A的平分線(xiàn)，求證：ACCD=AB【例17】?jī)蓚€(gè)全等的含30，60的三角板ADE和三角板ABC，如圖所示放置，NMAC