高考指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)例1.1.設(shè)a＞0f(x)＝是R上的奇函數(shù).xxeaae?(1)求a的值(2)試判斷f(x)的反函數(shù)f－1(x)的奇偶性與單調(diào)性.解：解：(1)因?yàn)樵赗上是奇函數(shù)所以)x(f)0a(1a0aa10)0(f???????(2)?????????)x(f)Rx(24xxln)x(f121為奇函數(shù).?????24xxln2???24xxln2)x(f1???)x(f1?用定義法可證為單調(diào)增函

2、數(shù).)x(f1?例2.是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)＝在區(qū)間上是增函數(shù)如)xax(log2a?]42[果存在說明a可以取哪些值如果不存在請說明理由.解：解：設(shè)對稱軸.xax)x(u2??a21x?(1)當(dāng)時(shí)1a?1a0)2(u2a21?????????(2)當(dāng)時(shí).綜上所述:1a0??81a00)4(u4a21??????????1a?1.（安徽卷文7）設(shè)232555322555abc???（）（），（），則a，b，c的大小關(guān)系是（A）a＞

3、c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A【解析】25yx?在0x?時(shí)是增函數(shù)，所以ac?，2()5xy?在0x?時(shí)是減函數(shù)，所以cb?。2.（湖南卷文8）函數(shù)y=ax2bx與y=||logbax(ab≠0，|a|≠|(zhì)b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是【答案】Da?(01)上為減函數(shù)，所以f(a)f(1)=121=3即a2b的取值范圍是(3∞).6.（全國Ⅰ卷文7）已知函數(shù)()|lg|fxx?.若ab?且，()(

4、)fafb?，則ab?的取值范圍是(A)(1)??(B)[1)??(C)(2)??(D)[2)??【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時(shí)極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得ab=12aa??從而錯(cuò)選D這也是命題者的用苦良心之處.7.（山東卷文3）函數(shù)????2log31xfx??的值域?yàn)椤敬鸢浮緼A.??0??B.?0????C.??1??D.?1????【解析】因?yàn)?11x

5、??，所以????22log31log10xfx????，故選A。【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)值域的求法等基礎(chǔ)知識。8.（陜西卷文7）下列四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[C]（A）冪函數(shù)（B）對數(shù)函數(shù)（C）指數(shù)函數(shù)（D）余弦函數(shù)【解析】因?yàn)閤yxyaaa??所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。9.（上海卷文17）若0x是方程式lg2xx??的解，則0x屬于區(qū)間