高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 二次函數(shù)與冪函數(shù)

1、 二次函數(shù)與冪函數(shù) 一、選擇題 1. 冪函數(shù)43 y x ? 的圖象是（ ） 答案 A 2.已知冪函數(shù) ( ) f x 的圖象經(jīng)過點(2,4),則 ( ) f x 的解析式為( ) A. ( ) 2 f x x ?B. 2 ( ) f x x ?C. ( ) 2x f x ?D. ( ) 2 f x x ? ?答案 B 3．設(shè) f(x)＝? ? ? ? ?2x－2，x≤2，log2 x－ ，x＞2， 則 f(f(5))＝(

2、 )． A．－1 B．1 C．－2 D．2 解析 由于函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?2x－2，x≤2，log2 x－ ，x＞2， 所以 f(f(5))＝f[log2(5－1)]＝f(2)＝22－2＝1. 答案 B 4．若 x≥0，y≥0，且 x＋2y＝1，那么 2x＋3y2的最小值為( )． A．2 B.34

3、C.23 D．0 解析 由 x≥0，y≥0 x＝1－2y≥0 知 0≤y≤12 t＝2x＋3y2＝2－4y＋3y2＝3? ? ?? ? ? y－232＋23 在? ? ?? ? ? 0，12 上遞減，當(dāng) y＝12時，t 取到最小值，tmin＝34. 答案 B 答案 ? ? ?? ? ? 0，14 10．若方程 x2＋(k－2)x＋2k－1＝0 的兩根中，一根在 0 和 1 之間，另一根在 1 和 2 之間，

4、則實數(shù) k 的取值范圍是________． 解析：設(shè) f(x)＝x2＋(k－2)x＋2k－1，由題意知? ? ? ? ?f ，f ，f ，即 ? ? ? ? ?2k－1>0，3k－20，解得12<k<23. 答案：(12，23) 11．已知點( 2，2)在冪函數(shù) y＝f(x)的圖象上，點? ? ?? ? ? － 2，12 在冪函數(shù) y＝g(x)的圖象上，若 f(x)＝g(x)，則 x＝________. 解析 由題意，

5、 設(shè) y＝f(x)＝xα， 則 2＝( 2)α， 得 α＝2， 設(shè) y＝g(x)＝xβ， 則12＝(－ 2)β，得 β＝－2，由 f(x)＝g(x)，即 x2＝x－2，解得 x＝±1. 答案 ±1 12．已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?2x，x≥2，x－3，x＜2.若關(guān)于 x 的方程 f(x)＝k 有兩個不同的實根，則實數(shù) k 的取值范圍是________． 解析 作出函數(shù) y＝f(x)的圖象如圖． 則當(dāng) 0＜