高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 平面向量的應(yīng)用

1、平面向量的應(yīng)用一、選擇題1.1.如圖，在矩形ABCD中，點E為BC的中點，點F在邊CD22ABBC??，，上，若，則的值是()2ABAF?????????AAEBF????????AA.B.2C.D.323答案A2△ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且(＋)＝0，則△ABC一定是AB→AC→BC→()A等腰直角三角形B非等腰直角三角形C等邊三角形D鈍角三角形解析△ABC中BC邊的中線又是BC邊的高，故△ABC為等腰三角形，又A，B，C成等差數(shù)

2、列，故B＝.π3答案C3.半圓的直徑AB＝4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則(＋)的值是()PA→PB→PC→A－2＝0，＝＝，則點O，N，P依次是△ABC的()PA→PB→PB→PC→PC→PA→A重心、外心、垂心B重心、外心、內(nèi)心C外心、重心、垂心D外心、重心、內(nèi)心解析因為||＝||＝||，所以點O到三角形的三個頂點的距離相等，所OA→OB→OC→以O(shè)為三角形ABC的外心；由＋＋＝0，得＋＝－＝

3、，由中線的NA→NB→NC→NA→NB→NC→CN→性質(zhì)可知點N在三角形AB邊的中線上，同理可得點N在其他邊的中線上，所以點N為三角形ABC的重心；由＝＝得，－＝PA→PB→PB→PC→PC→PA→PA→PB→PB→PC→＝0，則點P在AC邊的垂線上，同理可得點P在其他邊的垂線上，所以PB→CA→點P為三角形ABC的垂心答案C7.已知平面上三點A、B、C滿足||＝6，||＝8，||＝10，則AB????BC????CA????AB???

4、?＋＋的值等于()BC????BC????CA????CA????AB????A100B96C－100D－96解析：∵||＝6，||＝8，||＝10，AB????BC????CA????62＋82＝102.∴△ABC為Rt△.即＝0.AB????BC????＋＋AB????BC????BC????CA????CA????AB????＝(＋)＝＝－||2＝－100.CA????BC????AB????CA????AC????AC????答