勾股定理經(jīng)典題

1、1勾股定理經(jīng)典題勾股定理經(jīng)典題1、“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形與及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是________2、如圖所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A、B、C、D的面積和為________3、如圖所示，一個(gè)圓柱體高20cm，底面半徑為5c

2、m，在圓柱體下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱形的側(cè)面爬到B點(diǎn)，則最短路程是。(結(jié)果保留整數(shù))4、如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連接CF，則CF=______5、如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿

3、4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cm6、如圖，半圓的半徑為r，直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，則圖中陰影部分的面積是7、一RT△，一直角邊長(zhǎng)為2，一邊上的中線長(zhǎng)為2，則RT△斜邊長(zhǎng)為8、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm9、如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線

4、所圍成的圖形的面積S是10、如圖，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為6cm，以AC為邊的正方形的面積為25cm2，則正方形M的面積為cm211、如圖，在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為米。12、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積和是49cm2，則其中最大的正方形S的邊長(zhǎng)為__________cm13、已知螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)

5、方形紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（）A8B10C12D163A6cmB8.5cmCcmDcm24、如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015的值為()ABCD25、如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則等于……………

6、…………………………………………………………（）A75；B100；C120；D125；26、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A的邊長(zhǎng)為6cm，B的邊長(zhǎng)為5cm，C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為（）AcmB4cmCcmD3cm27、如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30公路PQ上A處距O點(diǎn)240米如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響那么火車在鐵

7、路MN上沿ON方向以72千米時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）A12秒B16秒C20秒D30秒28、如圖，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的長(zhǎng)29、大家都折過紙玩嗎？如圖所示，把矩形紙片ABCD沿BF折疊，使點(diǎn)C恰好落在處，已AB=9cm，BC=15cm，求FC的長(zhǎng)。30、如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km

8、，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？31、如圖，在△ABC中，∠ABC=45，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE（1）求證：BH=AC；（2）求證：BG2﹣GE2=EA232、如圖，將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻上，BE長(zhǎng)0.7米如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B