《勾股定理中考十三大考點》 經(jīng)典

1、第1頁—總9頁1《勾股定理》典型例題分析《勾股定理》典型例題分析一、知識要點：一、知識要點：1、勾股定理、勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，那么a2b2=c2。公式的變形：a2=c2b2，b2=c2a2。2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2b2=c2，那么三角形ABC是直角三角形。這個定理叫做勾股定理的逆

2、定理.該定理在應(yīng)用時，要注意處理好如下幾個要點：①已知的條件：某三角形的三條邊的長度.②滿足的條件：最大邊的平方=最小邊的平方中間邊的平方.③得到的結(jié)論：這個三角形是直角三角形，并且最大邊的對角是直角.④如果不滿足條件，就說明這個三角形不是直角三角形。3、勾股數(shù)、勾股數(shù)滿足a2b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意：①勾股數(shù)必須是正整數(shù)正整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)。②一組勾股數(shù)擴大相同的正整數(shù)倍后，仍是勾股數(shù)。常見勾股數(shù)有：（3，4，5）

3、(5(5，1212，1313)(6，8，1010)(7，2424，2525)()(8，1515，1717)(9(9，1212，1515)4、最短距離問題：最短距離問題：主要運用的依據(jù)是兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。二、考點剖析二、考點剖析考點一：利用勾股定理求面積考點一：利用勾股定理求面積1、求陰影部分面積：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長方形；（3）陰影部分是半圓第3頁—總9頁38、已知Rt△ABC中，∠C=90C=9

4、0，若ab=14cmab=14cm，c=10cmc=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、2424B、3636C、4848D、60602cm2cm2cm2cm9、已知x、y為正數(shù)，且│x244│（y233）2=0=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A、5B、25C、7D、15考點三：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高考點三：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高例、如

5、圖1所示，等腰中，，是底邊上的高，若，求①AD的長；②ΔABC的面積考點四：勾股數(shù)的應(yīng)用、利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀、最大、最小角的問題考點四：勾股數(shù)的應(yīng)用、利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀、最大、最小角的問題1、下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（）A.A.4，5，6B.B.2，3，4C.C.1111，1212，1313D.D.8，1515，17172、若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比為（）A、

6、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶1212∶1313D、4∶6∶73、下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三邊長分別為8，15，17其中是直角三角形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4、若三角形的三邊之比為，則這個三角形一定是（）21::122A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不等邊三角形5、已知a，b，c為△AB