勾股定理知識點總結(jié)與經(jīng)典題型歸納

1、勾股定理勾股定理知識點知識點1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即222abc??2.勾股定理逆定理：若三角形的三邊長滿足，則這個三角形abc222abc??是直角三角形.3.常見的勾股數(shù)：345；51213；72425；81517；91215.注意：勾股數(shù)的任意倍還是勾股數(shù).利用勾股定理求直角三角形斜邊上的高利用勾股定理求直角三角形斜邊上的高1直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其斜邊上的高為_cm___2

2、在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝9，BC＝12，則點C到AB的距離是_365__利用勾股定理解決折疊問題利用勾股定理解決折疊問題1如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為___cm____1542如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，將它的銳角A翻折，使得點A落在BC邊的中點D處，折痕交AC邊于點E，交AB邊于點F，則DE的值為_

3、___[來源:學科網(wǎng)]1333如圖所示，在△ABC中，∠B＝90，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為___7____4如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離的平方是多少？解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關于EF的對稱點A′，連接A′C即為最短距離A′C2