勾股定理知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié)大全

1、CABD勾股定理全章類題總結(jié)類型一：等面積法求高類型一：等面積法求高【例題例題】如圖，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)。類型二：類型二：面積問(wèn)題面積問(wèn)題【例題例題】如下左圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2?！揪毩?xí)練習(xí)1】如上右圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的

2、正方形，（1）求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)。（2）求∠ADC的度數(shù)?！揪毩?xí)2】如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE，且AE=3，BE=4，陰影部分的面積是______.【練習(xí)練習(xí)3】如圖字母B所代表的正方形的面積是()A.12B.13C.144D.194類型三：距離最短問(wèn)題類型三：距離最短問(wèn)題【例題例題】如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一

3、自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？ABCD7cmmmmmmmmABDCEB16925ABCDL（A）等邊（B）鈍角（C）直角（D）銳角類型五：類型五：直接考查勾股定理直接考查勾股定理【例題例題】在Rt△ABC中，∠C=90(1)已知a=6，c=10，求b；(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.。【練習(xí)練習(xí)】

4、:如圖∠B=∠ACD=90AD=13CD=12BC=3則AB的長(zhǎng)是多少類型六：構(gòu)造應(yīng)用勾股定理類型六：構(gòu)造應(yīng)用勾股定理【例題例題】如圖，已知：在中，，，.求：BC的長(zhǎng).【練習(xí)練習(xí)】四邊形ABCD中，∠B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積。類型七：利用勾股定理作長(zhǎng)為類型七：利用勾股定理作長(zhǎng)為的線段的線段n例1在數(shù)軸上表示的點(diǎn)。作法：如圖所示在數(shù)軸上找到A點(diǎn)，使OA=3，作AC⊥OA且截取AC=1，以