勾股定理的各類題型

1、勾股定理各種題型：勾股定理各種題型：一：勾股定理面積相等法：一：勾股定理面積相等法：方法方法1：方法方法2：方法方法3：∴∠A∠B=5040=90，∴∠C=90，設(shè)CF=x，則EF=x1，根據(jù)勾股定理得：CE2CF2=EF2，即32x2=（x1）2，解得：x=4，∴EF=41=5，故選：A【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵3.（2015春?蚌埠期中）已

2、知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與D重合，折痕為EF，則BE的長為（）A3cmB4cmC5cmD6cm【考點】翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=ED，設(shè)AE=x，表示出BE=9﹣x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：∵長方形折疊點B與點D重合，∴BE=ED，設(shè)AE=x，則ED=9﹣x，BE=9﹣x，在Rt△ABE中，AB2AE2=BE

3、2，即32x2=（9﹣x）2，解得x=4，∴AE的長是4，∴BE=9﹣4=5，故選C【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應用，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于AE的長的方程是解題的關(guān)鍵4.（2008秋?奎文區(qū)校級期末）在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面