雙曲線的簡單幾何性質教學設計

1、雙曲線的簡單幾何性質教學設計雙曲線的簡單幾何性質教學設計高二數學雙曲線的簡單幾何性質教學設計一、教學目標知識與技能1、知道雙曲線的簡單幾何性質。2﹑能夠根據雙曲線方程求出雙曲線的頂點坐標、實、虛軸長，漸近線方程和離心率。3、能夠根據雙曲線的性質得出相應的雙曲線方程。4、理解離心率對雙曲線開口大小的影響，能正確說出其中的規(guī)律。過程與方法培養(yǎng)學生的觀察能力，想象能力，數形結合能力，和研究問題能力，以及類比的學習方法。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學

2、生主動探求知識、合作交流的意識，改變學習方式，改善數學學習信念二、教學重點、難點教學重點雙曲線的離心率和漸近線教學難點雙曲線的離心率對雙曲線的刻畫，漸近線的含義及離心率與漸近線斜率間的聯系三、教學準備學生熟練掌握橢圓的定義﹑標準方程及幾何性質，了解雙曲線的定義﹑標準方程，認識橢圓和雙曲線的內在聯系，并掌握幾何畫板的一般操作步驟。教師制作PPT課件和易于學生發(fā)現和掌握規(guī)律的幾何畫板實驗平臺。從平面區(qū)域范圍的認識，結合方程的推導，發(fā)現漸近線

3、方程為、；通過幾何畫板平臺中雙曲線上的點到相應漸近線距離的刻畫，直觀感受到雙曲線上的點“越來越接近于直線”，結合理論推導體會極限思想。在如何作漸近線的思考下，結合圖形的觀察，學生發(fā)現利用直線、所圍成的矩形，可以方便地作出雙曲線的漸近線，從而在引出實軸、虛軸的概念的同時，也為學生雙曲線的作圖提供了一種規(guī)范。在探究的基礎上，由師生共同完成下表，從而對雙曲線的幾何性質有一整體認識。橢圓雙曲線范圍，夾在兩條漸近線之間對稱性關于坐標軸對稱，關于原