彈性需求下隨機(jī)交通分配的原始與對(duì)偶問題.pdf

1、本文研究的對(duì)象是彈性需求下的隨機(jī)交通分配問題。在彈性需求下的隨機(jī)交通分配問題中，交通網(wǎng)絡(luò)中的均衡可以從兩個(gè)層面來獲得，分別是路徑層面上的隨機(jī)路徑選擇均衡以及起點(diǎn)-終點(diǎn)層面上的供給-需求平衡。這兩個(gè)層面上的均衡包含了出行者選擇路徑以及做出出行決定的隨機(jī)性。因此本文從系統(tǒng)最優(yōu)和用戶均衡兩個(gè)準(zhǔn)則出發(fā)，構(gòu)建了彈性需求下隨機(jī)交通分配問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。與以往只注重于求解某一具體交通分配問題的建模研究所不同的是，在本文中我們提出了一對(duì)互為對(duì)偶關(guān)系的

2、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，其中原始模型和對(duì)偶模型都可用于求解彈性需求下的隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)問題和彈性需求下的隨機(jī)用戶均衡問題。在本文中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)彈性需求下的隨機(jī)交通分配問題的最優(yōu)條件可以由三個(gè)等式條件確定，并且原始模型和對(duì)偶模型的任意一個(gè)可行解都只滿足其中的兩個(gè)等式。在建立模型的基礎(chǔ)上，我們證明了原始與對(duì)偶模型的最優(yōu)解與彈性需求下隨機(jī)交通分配問題的等價(jià)性以及解的唯一性。除了彈性需求下的隨機(jī)交通分配，我們還將原始與對(duì)偶問題分別應(yīng)用到其它的交通分配問題，