股市風(fēng)險的度量方法

1、統(tǒng)計與決策!““#年!月（下）!““股市風(fēng)險的度量指標!“!股市風(fēng)險即是投資者的未來收益的不確定性。投資者進行$種股票投資的收益率是隨機變量%亦民）摘要：本文闡述了矩陣的特征值及特征向量作為股市風(fēng)險度量指標的合理性，應(yīng)用!’!文獻標識碼：文章編號：’““!@9142（!““#）“!@““4’@“!股市風(fēng)險的度量方法錢道翠（浙江工商大學(xué)統(tǒng)計與計算科學(xué)學(xué)院杭州.’““.#）財經(jīng)論壇4’萬方數(shù)據(jù)統(tǒng)計與決策!““#年!月（下）!“#廣義$%.!

2、.，則當9.)時，$===“)，當9.時$===“。這里@A.)，.!，.B，%“!，“，!)!)!““..%@%)!@%，令D@%=，則=%$==%=D%%DD%D!“)。于是，即$的最大特征值“)就是單位球面上的點對應(yīng)的最大風(fēng)險值，它的相應(yīng)的特征向量.)就是最大風(fēng)險方向，即最大風(fēng)險投資時的投資結(jié)構(gòu)。它的最小特征值就是最小風(fēng)險，相應(yīng)的特征向量就是最小風(fēng)險方向，即可決定最小投資風(fēng)險的投資結(jié)構(gòu)。因此，$的特征值和特征向量是反映股市投資收益

3、率的風(fēng)險狀況的較好的指標。!““股市風(fēng)險的度量方法#“!劃分板塊的方法投資者如何分散投資風(fēng)險呢？正所謂“雞蛋不要裝在一個籃子里”，如何將個股進行板塊分類、怎樣選擇個股的方法就顯得尤為重要。這里采取最小期望錯分代價域（EF）法則。為說明問題，先設(shè)兩個板塊總體類#)，#!，對于個股9“錯分的代價矩陣為2’!G)表示個股9“本屬于#)而誤歸于#!的代價，2’)G!表示9“本屬于#!而誤歸于#)的代價。最小期望代價法則就是使EF2’!G)’!G

4、))H2’)G!’)G!I!最小。實際操作中，假設(shè)兩板塊總體$)$!$時的正態(tài)分類，假定=（9)，9!，，9）%，對總體#)和#!的聯(lián)合密度為J’9)’!#!$)!.9A()!（9($）$()（9($）B，)!，使EF最小的分配法則為：當’$)($!%$9“()!’$)($!()$()’$)H$!“)A’2’)G!2’!G)’!)時，將9“分配給#)，否則，將9“分配給#!。若在’2’)G!2’!G)’!))時，用樣本數(shù)據(jù)代替總體數(shù)據(jù)，

5、=)（9))，9)!，，9))）%，=!’9!)，9!!，9!!%，=))))K)!9)K，=!))!K)!9!K，5)))())K)!’9)K(=)’9)K(=)%，5!)!()!K)!’9!K(=!’9!K(=!%，5’)()5)H’!()5!)H!(!，即在相同代價和相同先驗概率下最小EF法則等價于：判別函數(shù)DL0L%9’=)(=!%5()9，D)0L%=)，D!0L%=!，0)0$0，將7按板塊分割成N組，那么77’)由“)0)