高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)名題選萃數(shù)列極限數(shù)學(xué)歸納法

1、上教考資源網(wǎng)助您教考無憂版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)2008高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)名題選萃高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)名題選萃數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法一、選擇題一、選擇題1在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a6=9，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10=[]A12B10C8D2＋log352已知a1，a1，a2，…an為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1，則[]Aa1＋a8＞a4＋a5Ba1＋a8＜a4＋a5Ca1＋a8＝a4

2、＋a5Da1＋a8與a4＋a5的大小關(guān)系不能由已知條件確定3某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為二個(gè))，經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可以繁殖成[]A511個(gè)B512個(gè)C1023個(gè)D1024個(gè)4某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N)時(shí)該命題成立，那么推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得[]A當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立B當(dāng)n＝6時(shí)該命題成立C當(dāng)n＝4時(shí)該命題不成立D當(dāng)n＝4時(shí)該命題成立5等差

3、數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為[]A130B170C210D2606aa1nSn1n等比數(shù)列的首項(xiàng)＝－，前項(xiàng)和為，若，則SS1053132?limSnn→等于?[]上教考資源網(wǎng)助您教考無憂版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)＋＋…＋＝，，…，則→aa(n12limS2nn)n??15logxxxxx=323n已知＝，那么＋＋＋…＋＋…?132log16在數(shù)列an和bn中，a1＝2，且對(duì)任意自然數(shù)n，3an1－a

4、n＝0，bn是an與an1的等差中項(xiàng)，則bn的各項(xiàng)和是________17在等差數(shù)列an中，滿足3a4＝7a7，且a1＞0，Sn是數(shù)列an前n項(xiàng)的和若Sn取得最大值，則n=________三、解答題三、解答題18(1)已知數(shù)列cn，其中cn＝2n＋3n，且數(shù)列cn1－pcn為等比數(shù)列，求常數(shù)p；(2)設(shè)an、bn是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cn=an＋bn，證明數(shù)列cn不是等比數(shù)列19是否存在常數(shù)a，b，c使122＋232＋…＋n(n＋

5、1)2=112n(n1)(anbnc)n2＋＋＋對(duì)一切自然數(shù)都成立？證明你的結(jié)論20Sn已知數(shù)列，，…，，…，8113823582121225222nnn()()??為其前項(xiàng)和，計(jì)算得，，，，觀察上述結(jié)nS1????89242548498081234SSS果，推測(cè)出計(jì)算Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明21設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)(1)寫出數(shù)列an的前項(xiàng)