25.3 用頻率估計(jì)概率2

1、25.3 25.3 用頻率估計(jì)概率 用頻率估計(jì)概率1．用頻率來估計(jì)概率的值，得到的只是______，但隨實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增多，頻率值與實(shí)際概率值的差會(huì)越來越趨近于______，此時(shí)對(duì)這個(gè)事件發(fā)生概率值估計(jì)的準(zhǔn)確性也就越大．2．某單位共有 30 名員工，現(xiàn)有 6 張音樂會(huì)門票，領(lǐng)導(dǎo)決定分給 6 名員工，為了公平起見，他將員工們按 1～30 進(jìn)行編號(hào)，用計(jì)算器隨機(jī)產(chǎn)生______～______之間的整數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生的______個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)的編號(hào)去

2、聽音樂會(huì)．3．為了解某城市的空氣質(zhì)量，小明由于時(shí)間的限制，只隨機(jī)記錄了一年中 73 天空氣質(zhì)量情況，其中空氣質(zhì)量為優(yōu)的有 60 天，請(qǐng)你估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)的有______天．4．利用計(jì)算器產(chǎn)生 1～5 的隨機(jī)數(shù)(整數(shù))，連續(xù)兩次隨機(jī)數(shù)相同的概率是______．5．某口袋放有編號(hào) 1～6 的 6 個(gè)球，先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，兩次摸到的球相同的概率是( )A． B． C． D． 36118161216．

3、某科研小組，為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈 200 條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈 300 條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有 15 條，則估計(jì)該河流中有野生魚( )A．8000 條 B．4000 條 C．2000 條 D．1000 條7．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 20 只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)

4、數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次數(shù) m 58 96 116 295 484 601摸到白球的頻率 nm 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng) n 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?(4)解決了上面的問題，小

5、明同學(xué)猛然頓悟，過去一個(gè)懸而未決的問題有辦法了．這個(gè)問題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)?請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題，寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法．8．某學(xué)校有 50 位女教師，但不知其校男教師的人數(shù)，一位同學(xué)為了弄清該校男教師的人數(shù)，他對(duì)每天進(jìn)校時(shí)的第一位老師的性別進(jìn)行了記錄，他一共記錄了 200 次，記錄到女教師有 80 次．你

6、能根據(jù)這位同學(xué)的記錄估計(jì)出該校男教師的人數(shù)嗎?請(qǐng)說明理由．參考答案 參考答案1．近似值，0． 2．1，30，6． 3．300． 4．5．C． 6．B． ? 517．(1)0.6；(2)0.6，0.4；(3)白球 12，黑球 8；(4)嘗試自己設(shè)計(jì)出一種方案與同學(xué)交流．8．能．設(shè)男教師人數(shù)為 x，則 解得 x＝75，估計(jì)該校約有 75 位男教師． , 200805050 ? ? x9． 略． 10． , 41 ? 2111．估計(jì)

7、 又 , 127 . 015019 ? ? ?Nn P . 149 . 3 5 . 0 127 . 01 . 0 2 2 π , π2 ? ?? ? ? ? ? Palal P12．隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，可以看出石子落在⊙O 內(nèi)(含⊙O 上)的頻率趨近 0.5，有理由相信⊙O 面積會(huì)占封閉圖形 ABC 面積的一半，所以求出封閉圖形 ABC 的面積為 2π.13．如圖，當(dāng)所拋圓碟的圓心在圖中邊框內(nèi)(寬為 5cm)部分時(shí)，圓碟將與地磚間的間隙相

8、交，因此所求概率等于一塊正方形地磚內(nèi)的邊框部分和該正方形的面積比，結(jié)果為? 16714．用計(jì)算器設(shè)定 1～365(一年按 365 天計(jì))共 365 個(gè)隨機(jī)數(shù)，每組取 10 個(gè)隨機(jī)數(shù)，有兩個(gè)數(shù)相同的記為 1，否則記為 0，做 10 組實(shí)驗(yàn)，求出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相同的頻率，用此數(shù)據(jù)來估計(jì)概率．15．由于間諜偵查到的班是隨機(jī)的，設(shè)敵國(guó)有 x 個(gè)班嚴(yán)重缺員，那么 解得 x＝ , 220 2220 x ?200，可見敵國(guó)有 200 個(gè)班嚴(yán)重缺員，僅有的