解一元一次方程應(yīng)用題的十六種常見(jiàn)題型資料

1、列一元一次方程解應(yīng)用題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程） 列一元一次方程解應(yīng)用題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）一．利潤(rùn)率問(wèn)題 一．利潤(rùn)率問(wèn)題 ：利潤(rùn) 利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)（成本價(jià)） 進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）×利潤(rùn)率 利潤(rùn)率 利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 利潤(rùn)率=（利潤(rùn) （利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià)）×100% ×100% 進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）﹢利潤(rùn) 進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）﹢利潤(rùn)=售價(jià) 售價(jià)1. 某商品進(jìn)價(jià)為 500 元，按

2、標(biāo)價(jià)的 9 折銷售，利潤(rùn)率為 15.2%，求商品的標(biāo)價(jià)為多少元？ ２. 工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)， 每件可獲利 45 元； 按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品 8 件與將標(biāo)價(jià)降低 35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、 標(biāo)價(jià)分別 是多少元？ ３. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？４. 某商品的進(jìn)價(jià)是 2000

3、 元，標(biāo)價(jià)為 3000 元，商店要求以利潤(rùn)不低于 5%的售價(jià)打折出售， 售貨員最低可以打幾折出售此商品？５、某商品的銷售價(jià)格每件 900 元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利 40 元銷售，此時(shí)仍可獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？６、某商店在同一時(shí)間內(nèi)以每件 60 元的價(jià)格賣出 2 件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損25%，則賣這 2 件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？二. 儲(chǔ)蓄問(wèn)題 儲(chǔ)蓄問(wèn)題：利息 利息=

4、本金 本金×利率 利率×期數(shù) 期數(shù) 本息和 本息和=本金 本金+利息 利息 利息稅 利息稅=利息 利息×稅率 稅率 年利率＝月利率 年利率＝月利率×12 ×12＝日利率 ＝日利率×365 ×365 1. 某同學(xué)把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 252.7 元，求 銀行半 年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）

5、 2. 某儲(chǔ)蓄所去年儲(chǔ)戶存款為 4600 萬(wàn)元，今年與去年相比，定期存款增加 20%，而活期存款減少 25%，但總存款增加 15%，問(wèn)今年定期，活期存款各是多少？三. 相遇問(wèn)題 相遇問(wèn)題（相向而行 相向而行）： 這類問(wèn)題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系。 這類問(wèn)題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系。 對(duì)應(yīng)公式： 對(duì)應(yīng)公式：路程 路程=速度 速度×

6、時(shí)間 時(shí)間 快者路程 快者路程+慢者路程 慢者路程=總路程 總路程 （慢者速度 （慢者速度+快者速度） 快者速度）×相遇時(shí) 相遇時(shí)間=相遇路程 相遇路程 1. 甲、乙兩車從相距 264 千米的 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小 時(shí)相遇，求乙速？ 2. 甲、乙兩站相距 600 千米，慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行 40 千米，快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行 60 千米，若慢車先行 50 分鐘，快車

7、再開(kāi)出，又行一段時(shí)間后遇到慢車，求快車開(kāi)出多少小時(shí)兩車相遇？ 3. A、B 兩地相距 75 千米，一輛汽車以 50 千米/時(shí)的速度從 A 地出發(fā)，另一輛汽車以 40 千米/時(shí)速度從 B 地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距 30 千 米？ 四. 追及問(wèn)題 追及問(wèn)題（同向而行） （同向而行）：這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間 這類問(wèn)題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或

8、以追及時(shí)間為等量關(guān)系。 為等量關(guān)系。① 同時(shí)不同地：快者的時(shí)間 同時(shí)不同地：快者的時(shí)間=慢者的時(shí)間 慢者的時(shí)間 快者走的路程－慢者走的路程 快者走的路程－慢者走的路程=原來(lái)相距的路程： 原來(lái)相距的路程：1.甲車在乙車前 500 千米，同時(shí)出發(fā)，速度分別是 40 千米/小時(shí)和 60 千米/小時(shí)，多少小時(shí)后，乙車追上甲車？2. A、B 兩地相距 64 千米，甲從 A 地出發(fā)，每小時(shí)行 14 千米，乙從 B 地出發(fā)，每小時(shí)行 18

9、 千 米，若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲 10 千米？② 同地不同時(shí)；先走者的時(shí)間 同地不同時(shí)；先走者的時(shí)間=慢走者的時(shí)間＋時(shí)間差 慢走者的時(shí)間＋時(shí)間差 先走者的路程 先走者的路程=慢走者的路程 慢走者的路程1. 一列慢車從某站開(kāi)出，每小時(shí)行駛 48km，過(guò)了 45 分，一列快車從同站開(kāi)出，與慢車同向而 行，又經(jīng)過(guò) 1.5 小時(shí)追上了慢車。求快車的時(shí)速？2. 一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)

10、 5 千米的速度行進(jìn),走了 18 分鐘,學(xué)校要將一個(gè) 緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時(shí) 14 千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍?一. 和差倍分的問(wèn)題： 和差倍分的問(wèn)題： 問(wèn)題的特點(diǎn) 問(wèn)題的特點(diǎn):已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少。基本方法：以和倍差中的 已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪械?一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列

11、出方程。 一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。例. 某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的 3 倍， 甲班有 40 人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少 10 人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù) 嗎? 分析數(shù)量關(guān)系： 。解：設(shè)乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)為 x，則丙班參加的人數(shù)就是

12、 人。根據(jù)題意可列出方程為 。1.把若干本書 發(fā)給學(xué)生, 如果每人發(fā) 4 本,還剩余 2 本,如果每人發(fā) 5 本,則還有一名學(xué)業(yè)生沒(méi)領(lǐng)到書.求共有多少名學(xué)生?2.一群老人去趕集，集上買了一堆梨，一人 1 個(gè)多一個(gè)，一人 2 個(gè)少 2 個(gè)，幾位老人幾個(gè)梨？3.某學(xué)校組織 10 名優(yōu)秀學(xué)生春游，預(yù)計(jì)費(fèi)用若干元，后來(lái)又來(lái)了 2 名同學(xué)，原來(lái)的費(fèi)用不變，這樣每人

13、可以少攤 3 元，則原來(lái)每人需要付費(fèi)多少元？4.七年級(jí)二班有 45 人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5 人，兩個(gè)社都參加的有 20 人，問(wèn)參加書畫社的有多少人？5.一種小麥磨成面粉重量將減少 15%,為了得到 6375 千克面粉,需要多少小麥?6、小明看書若干日，若每日讀書 32 頁(yè)，尚余 31 頁(yè)；若每日讀書 36 頁(yè)，則最后一天需要讀 39頁(yè)，才能讀完。這本書共多少頁(yè)？二. 等積變形問(wèn)題： 等積變

14、形問(wèn)題： 此類問(wèn)題的關(guān)鍵在 此類問(wèn)題的關(guān)鍵在“等積 等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積公式。 上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?. 把內(nèi)徑為 200mm，高為 500mm 的圓柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內(nèi)徑為 160mm，高為 400mm 的空 木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？ 2

15、. 要鍛造一個(gè)直徑為 8cm，高為 4cm 的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為 4cm 的圓鋼多少 cm。1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 26㎝，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 1㎝，寬增加 2㎝，就可成為一個(gè)正方形，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多厘米？2、在一個(gè)底面直徑為 30 厘米，高為 8 厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個(gè)底面直徑為 10 厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？三、比賽積分問(wèn)題 三、比賽積分問(wèn)題 1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考

16、試，試題由 50 道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選 對(duì)得 3 分，不選得 0 分，選錯(cuò)倒扣 1 分。已知某人有 5 道題未作，得了 103 分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？2、某學(xué)校七年級(jí) 8 個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分的記 分制。某班與其他 7 個(gè)隊(duì)各賽 1 場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積 17 分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？3、小明在一次籃球比賽中，共投中 15 個(gè)球（其中包括 2 分球和

17、3 分球） ，共得 34 分，則小明共投中 2 分球和 3 分球各多少個(gè)？四．工程問(wèn)題 四．工程問(wèn)題：把工作總量設(shè)為 把工作總量設(shè)為 1 ， 工作總量 工作總量=工作效率 工作效率×工作時(shí)間 工作時(shí)間 工作效率 工作效率=工作量 工作量×工作時(shí)間 工作時(shí)間 合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和 合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和例． 例．某車間計(jì)劃生產(chǎn) a 個(gè)零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，按計(jì)劃要 天完成；提

18、高效率后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 10 個(gè)零件，實(shí)際要 天完成；若實(shí)際比原計(jì)劃提前 m 天完成生產(chǎn)計(jì)劃，則按此條件列出的方程 。1．一件工作甲單獨(dú)做要 4 天完成，乙獨(dú)做要 6 天完成，則兩人合作幾天完成 2．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要 45 天，乙獨(dú)做要 30 天，若乙先單干 22 天，余下的由甲完成，問(wèn)甲、乙一共用幾天可全部完成任務(wù)? 3. 一件工程，甲獨(dú)做需 15 天完成，乙獨(dú)做需 12

19、 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3 天后，甲有 其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？ 4．某車間每天裝配 6 臺(tái)機(jī)床，預(yù)計(jì)若干天裝配完成一批機(jī)床，在裝配了這批機(jī)床的 以后，改進(jìn)了工藝水平，工效提高到原來(lái)的 4 倍，結(jié)果比預(yù)期提前 10 天完成，求這批機(jī)床的臺(tái)數(shù)為多少?5、已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作 15 小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作 24 小時(shí)可以將滿池的水放完；對(duì)于空的水池，如果進(jìn)

20、水管先打開(kāi) 2 小時(shí)，再同時(shí)打開(kāi)兩管，問(wèn)注滿 水池還需要多少時(shí)間？6. 兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要 2 小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要 1 小時(shí).一天晚上停電，小 芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書，若干分鐘后來(lái)電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的 2 倍，問(wèn)停電多少分鐘？五．比例問(wèn)題 五．比例問(wèn)題：一般思路為：設(shè)其中一份為 一般思路為：設(shè)其中一份為 x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。 ，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。