專題10.11 用二元一次方程組解決問題（2）（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 10.11 10.11 用二元一次方程組解決問題（ 用二元一次方程組解決問題（2）（知識講解） ）（知識講解）【學(xué)習目標】 【學(xué)習目標】1．認知行程問題、方案分配問題、數(shù)字變換等問題的解決方法； 2. 進一步研究用二元一次方程組解決實際問題．3.認真審題，準確找出題目中相等關(guān)系。【要點梳理】 【要點梳理】要點一、常見的一些等量關(guān)系（二） 要點一、常見的一些等量關(guān)系（二）1. 1.

2、 行程問題 行程問題速度×時間=路程.順水（風）速度=靜水（風）速度+水（風）流速度.逆水（風）速度=靜水（水）速度-水（風）流速度.2. 2.數(shù)字問題 數(shù)字問題已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為 m，十位數(shù)字為 n，則這個兩位數(shù)可以表示為 10n+m．3．方案問題 ．方案問題 在解決問題時，常常需合理安排．需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如人員的分配、旅游購票等，

3、一般都要運用方程解答，得出最佳方案．為后期學(xué)習函數(shù)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。4．古代問題 ．古代問題在解決問題時，這樣的題并不難，但首先要能讀懂題意，明確其中的等量關(guān)系，從而建立方程組。5. 5. 開放性問題 開放性問題有條件的開放性和結(jié)論的開放型，解此類題要求學(xué)生思維更具有發(fā)散性，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵。要點詮釋： 要點詮釋：方案選擇題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應(yīng)抓住重點,比較幾種方案得出最佳方案．要點二、實際問題與二元一次方程組 要

4、點二、實際問題與二元一次方程組1. 1.列方程組解應(yīng)用題的基本思路 列方程組解應(yīng)用題的基本思路原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3解得： ．182xy? ? ? ? ?故選擇：A．【點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能從實際問題中找出正確的數(shù)量關(guān)系，列出方程組．舉一反三： 舉一反三：【變式】小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 6 分鐘從背后駛過一輛 18 路公交車，每隔 3 分鐘從迎面駛來一輛 18 路公交車．假設(shè)每輛 18

5、 路公交車行駛速度相同，而且 18 路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是__分鐘．【答案】 【答案】4解：設(shè) 18 路公交車的速度是 x 米/分，小王行走的速度是 y 米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為 s 米．每隔 6 分鐘從背后開過一輛 18 路公交車，則 6x-6y=s．①每隔 3 分鐘從迎面駛來一輛 18 路公交車，則 3x+3y=s．②由①，②可得 s=4x，∴ ．4 sx ?故答案為：4．即 18 路公交車

6、總站發(fā)車間隔的時間是 4 分鐘．【點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)追及問題和相遇問題得到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；設(shè)出所需的多個未知數(shù)是解決本題的突破點．類型二、 類型二、數(shù)字問題 數(shù)字問題2.一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大 2，若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少 17．若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)為 ，十位數(shù)字為 ，則下列方程組正確的 x y是（ 是（ ）A． B．22 17x yyx xy? ? ?