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文檔簡介
1、本文運用Liapunov-Schmidt約化方法和對稱破缺分歧的理論，首先給出計算圓上Chandrasekhar方程邊值問題O(2)對稱正解的兩種算法，數(shù)值結(jié)果表明上述方法是成功和有效的.然后給出球上Chandrasekhar方程邊值問題O(3)對稱正解的計算；與其它方法相比較，分歧方法克服了迭代時初值選取的困難，并且利用對稱性大大減少了計算的工作量。最后，考慮單位球上Henon方程邊值問題O(3)對稱正解的計算以及其它對稱正解的計算和
2、轉(zhuǎn)接，應(yīng)用對稱破缺分歧理論，可以盡可能多的計算出非線性橢圓型方程邊值問題的各種不同對稱性質(zhì)的多解。 本文的柜架如下： 第一章介紹研究背景： 第二章圓上Chandrasekhar方程邊值問題O(2)對稱正解的分析和計算； 第三章球上Chandrasekhar方程邊值問題O(3)對稱正解的分析和計算； 第四章球上Henon方程邊值問題O(3)對稱正解的分析和計算以及其他對稱解枝的計算和轉(zhuǎn)接；
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